એક વિદ્યાર્થી કસોટી I, II અને III માટે હાજર ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ ઘટનાઓ છે કે વિદ્યાર્થી અનુક્રમે કસોટી $I, II$ અને $III$ માં પાસ થાય છે. વિદ્યાર્થી સફળ થાય છે જો તે $(I 	ext{અને } II)$

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ ઘટનાઓ છે કે વિદ્યાર્થી અનુક્રમે કસોટી $I, II$ અને $III$ માં પાસ થાય છે. વિદ્યાર્થી સફળ થાય છે જો તે $(I 	ext{અને } II)$ અથવા $(I  	ext{અને } III)$ માં પાસ થાય.આ ઘટના $(A \cap B) \cup (A \cap C)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.સંયોજનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા,$P((A \cap B) \cup (A \cap C)) = P(A \cap B) + P(A \cap C) - P(A \cap B \cap C)$.ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A \cap B) = P(A)P(B) = pq$,$P(A \cap C) = P(A)P(C) = p(\frac{1}{2})$,અને $P(A \cap B \cap C) = P(A)P(B)P(C) = pq(\frac{1}{2})$.આમ,સફળતાની સંભાવના $pq + \frac{p}{2} - \frac{pq}{2} = \frac{pq}{2} + \frac{p}{2} = \frac{p}{2}(q + 1)$ છે.સફળતાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{p}{2}(q + 1) = \frac{1}{2}$,જેનું સાદું રૂપ $p(q + 1) = 1$ થાય છે.જો $p=1$ હોય,તો $1+q=1 \Rightarrow q=0$. જો $p=\frac{2}{3}$ હોય,તો $\frac{2}{3}(q+1)=1 \Rightarrow q+1=\frac{3}{2} \Rightarrow q=\frac{1}{2}$.$p(q+1)=1$ ને સંતોષતી ઘણી જોડીઓ $(p, q)$ હોવાથી,$p$ અને $q$ ની અસંખ્ય કિંમતો શક્ય છે. તેથી,વિકલ્પો $A, B$ અને $C$ બધા સાચા છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશની ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$, $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\bar{A}) = \frac{2}{3}$, તો $P(\bar{A} \cap B)$ શોધો.

ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવી છે કે $P(\text{not } E \text{ and not } F) = 0.25$. જણાવો કે શું $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક છે?

ત્રણ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. બે ઘટનાઓનું વર્ણન કરો,જે પરસ્પર નિવારક નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module