એક વિદ્યાર્થી મેંગેનિન વાયરના લાંબા એર-કોર્ડ કોઈલને $100\,V$ $D.C.$ સપ્લાય સાથે જોડે છે અને $25\,A$ નો પ્રવાહ નોંધે છે. જ્યારે તે જ કોઈલને $100\,V$,$50\,Hz$ $A.C.$ સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ ઘટીને $20\,A$ થઈ જાય છે. કોઈલનું રિએક્ટન્સ (reactance) કેટલું હશે?....$\Omega $

એક કોઈલનો અવરોધ $30 \Omega$ છે અને $50 \text{ Hz}$ આવૃત્તિ પર ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $20 \Omega$ છે. જો $200 \text{ V}$,$100 \text{ Hz}$ નો $AC$ સ્ત્રોત કોઈલ સાથે જોડવામાં આવે,તો કોઈલમાં વહેતો પ્રવાહ કેટલો હશે?

જ્યારે $200 \, V$ નો d.c. વોલ્ટેજ $\left(\frac{2 \sqrt{3}}{\pi}\right) \, H$ ના આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતા કોઈલને આપવામાં આવે છે, ત્યારે તેમાંથી $1 \, A$ પ્રવાહ વહે છે. પરંતુ d.c. સ્ત્રોતને $200 \, V$ ના a.c. સ્ત્રોત સાથે બદલતા, કોઈલમાં પ્રવાહ ઘટીને $0.5 \, A$ થાય છે. તો a.c. સપ્લાયની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($ \, Hz$ માં)?

$100\, Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતા એસી $(AC)$ સ્ત્રોતને અવરોધ,કેપેસિટર અને ઇન્ડક્ટરના શ્રેણી જોડાણ સાથે જોડવામાં આવે છે. ઇન્ડક્ટર,અવરોધ અને કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અનુક્રમે $46\, V$,$8\, V$ અને $40\, V$ છે. એસી સ્ત્રોતનું ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $(EMF)$ વોલ્ટમાં કેટલું હશે?

$\omega $ આવૃત્તિ પર ચાલતા $LCR$ સર્કિટ માટે,સમીકરણ $L\frac{di}{dt} + Ri + \frac{q}{C} = V_i = V_m \sin \omega t$ છે.
$(a)$ સમીકરણને $i$ વડે ગુણો અને શક્ય હોય ત્યાં સાદું રૂપ આપો.
$(b)$ દરેક પદનું ભૌતિક અર્થઘટન કરો.
$(c)$ સમીકરણને ઉર્જા સંરક્ષણના વિધાનના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
$(d)$ સમીકરણનું એક ચક્ર પર સંકલન કરીને દર્શાવો કે $V$ અને $i$ વચ્ચેનો કળા તફાવત લઘુકોણ હોવો જોઈએ.

એક કોઈલનો અવરોધ $30\,\Omega$ છે અને $50\,Hz$ આવૃત્તિ પર ઈન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $20\,\Omega$ છે. જો $200\,V$ અને $100\,Hz$ ના $AC$ સ્ત્રોતને કોઈલ સાથે જોડવામાં આવે,તો કોઈલમાંથી વહેતો પ્રવાહ .......$A$ હશે.