एक छात्र थर्मोडायनामिक चक्र $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow A$ के लिए $\Delta Q, \Delta U,$ और $\Delta W$ रिकॉर्ड करता है। नीचे दी गई तालिका में कुछ प्रविष्टियाँ गायब हैं। निम्नलिखित विकल्पों में से सही प्रविष्टि ज्ञात कीजिए।

	$AB$	$BC$	$CA$
$\Delta W$	$40 \, J$		$30 \, J$
$\Delta U$		$50 \, J$
$\Delta Q$	$150 \, J$	$10 \, J$

एक गैस एक समीकरण $V = \frac{aT^3}{P}$ द्वारा शासित होती है,जहाँ $P, V$ और $T$ क्रमशः गैस का दाब,आयतन और तापमान हैं,और $a$ एक स्थिरांक है। यदि स्थिर दाब पर गैस का तापमान दोगुना कर दिया जाए,तो गैस द्वारा किया गया कार्य क्या होगा ($aT^3$ में)?

$List-I$ चार अलग-अलग प्रणालियों में ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं का वर्णन करता है। $List-II$ प्रक्रिया के कारण प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में संभावित परिवर्तनों का परिमाण (सटीक या निकटतम अनुमान के रूप में) देता है।

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $100^{\circ} C$ पर $10^{-3} \, kg$ पानी को उसी तापमान पर $10^5 \, Pa$ के दबाव पर भाप में परिवर्तित किया जाता है। प्रक्रिया में प्रणाली का आयतन $10^{-6} \, m^3$ से $10^{-3} \, m^3$ में बदल जाता है। पानी की गुप्त ऊष्मा $= 2250 \, kJ/kg$ है।	$(P)$ $2 \, kJ$
$(II)$ $500 \, K$ तापमान पर $V$ आयतन वाली $0.2 \, mol$ द्वि-परमाणुक आदर्श गैस का समदाबी विस्तार $3V$ आयतन तक होता है। $R = 8.0 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$ मानिए।	$(Q)$ $7 \, kJ$
$(III)$ एक मोल एक-परमाणुक आदर्श गैस को $V = 1/3 \, m^3$ आयतन और $2 \, kPa$ दबाव से $V/8$ आयतन तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से संकुचित किया जाता है।	$(R)$ $4 \, kJ$
$(IV)$ तीन मोल द्वि-परमाणुक आदर्श गैस, जिसके अणु कंपन कर सकते हैं, को $9 \, kJ$ ऊष्मा दी जाती है और इसका समदाबी विस्तार होता है।	$(S)$ $5 \, kJ$
	$(T)$ $3 \, kJ$

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

एक मोल आदर्श गैस दो अलग-अलग चक्रीय प्रक्रियाओं $I$ और $II$ से गुजरती है,जैसा कि नीचे दिए गए $P-V$ आरेख में दिखाया गया है। चक्र $I$ में,प्रक्रियाएं $a, b, c$ और $d$ क्रमशः समदाबीय,समतापीय,समदाबीय और समआयतनिक हैं। चक्र $II$ में,प्रक्रियाएं $a^{\prime}, b^{\prime}, c^{\prime}$ और $d^{\prime}$ क्रमशः समतापीय,समआयतनिक,समदाबीय और समआयतनिक हैं। चक्र $I$ के दौरान किया गया कुल कार्य $W_I$ है और चक्र $II$ के दौरान किया गया कार्य $W_{II}$ है। अनुपात $W_I / W_{II}$ क्या है?

एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस एक ऊष्मागतिक चक्र से गुजरती है,जैसा कि आयतन बनाम तापमान $(V-T)$ आरेख में दिखाया गया है। सही कथन है/हैं :
[$R$ गैस नियतांक है]
$(1)$ इस ऊष्मागतिक चक्र $(1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 1)$ में किया गया कार्य $|W| = \frac{1}{2} RT_0$ है।
$(2)$ प्रक्रियाओं $1 \rightarrow 2$ और $2 \rightarrow 3$ के दौरान ऊष्मा स्थानांतरण का अनुपात $\left|\frac{Q_{1 \rightarrow 2}}{Q_{2 \rightarrow 3}}\right| = \frac{5}{3}$ है।
$(3)$ उपरोक्त ऊष्मागतिक चक्र केवल समआयतनिक (isochoric) और रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रियाओं को प्रदर्शित करता है।
$(4)$ प्रक्रियाओं $1 \rightarrow 2$ और $3 \rightarrow 4$ के दौरान ऊष्मा स्थानांतरण का अनुपात $\left|\frac{Q_{1 \rightarrow 2}}{Q_{3 \rightarrow 4}}\right| = \frac{1}{2}$ है।

एक गैस को $100\,N/m^2$ के स्थिर दबाव पर $2\,m^3$ के आयतन से $1\,m^3$ के आयतन तक संकुचित किया जाता है। फिर इसे $150\,J$ ऊर्जा की आपूर्ति करके स्थिर आयतन पर गर्म किया जाता है। परिणामस्वरूप,गैस की आंतरिक ऊर्जा