एक गैस एक समीकरण $V = \frac{aT^3}{P}$ द्वारा शासित होती है,जहाँ $P, V$ और $T$ क्रमशः गैस का दाब,आयतन और तापमान हैं,और $a$ एक स्थिरांक है। यदि स्थिर दाब पर गैस का तापमान दोगुना कर दिया जाए,तो गैस द्वारा किया गया कार्य क्या होगा ($aT^3$ में)?

एक एकपरमाणुक (monoatomic) गैस $\frac{Q}{4}$ कार्य करती है,जहाँ $Q$ उसे दी गई ऊष्मा है। इस रूपांतरण के दौरान गैस की मोलर ऊष्मा धारिता $xR$ होगी,जहाँ $R$ गैस नियतांक है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई $P-V$ आरेख में,एक मोनोएटॉमिक गैस $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ को पहले अवस्था $A$ से अवस्था $B$ तक एडियाबेटिकली संकुचित किया जाता है। फिर यह अवस्था $B$ से अवस्था $C$ तक आइसोथर्मली विस्तारित होती है। [दिया गया है: $\left(\frac{1}{3}\right)^{0.6} \simeq 0.5, \ln 2 \simeq 0.7$].
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ प्रक्रिया $A \rightarrow B \rightarrow C$ में किए गए कुल कार्य का परिमाण $144 \text{ kJ}$ है।
$(B)$ प्रक्रिया $B \rightarrow C$ में किए गए कार्य का परिमाण $84 \text{ kJ}$ है।
$(C)$ प्रक्रिया $A \rightarrow B$ में किए गए कार्य का परिमाण $60 \text{ kJ}$ है।
$(D)$ प्रक्रिया $C \rightarrow A$ में किए गए कार्य का परिमाण शून्य है।

सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ मिलान करें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ समतापीय (Isothermal)	$(i)$ दाब स्थिर
$(b)$ समआयतनिक (Isochoric)	$(ii)$ तापमान स्थिर
$(c)$ रुद्धोष्म (Adiabatic)	$(iii)$ आयतन स्थिर
$(d)$ समदाबी (Isobaric)	$(iv)$ ऊष्मा की मात्रा स्थिर

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक गैस इस प्रकार प्रसारित होती है कि उसका प्रारंभिक और अंतिम तापमान समान रहता है। साथ ही,गैस द्वारा अपनाई गई प्रक्रिया $P-V$ आरेख पर एक सीधी रेखा बनाती है:

$p-V$ ग्राफ के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
$1$. समतापीय प्रक्रिया में $p-V$ ग्राफ का ढाल $-\frac{p}{V}$ है।
$2$. रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में $p-V$ ग्राफ का ढाल $-\frac{p}{V}$ है।
$3$. समआयतनिक (isochoric) प्रक्रिया में $p-V$ ग्राफ का ढाल $-\frac{\gamma p}{V}$ है।
$4$. समदाबी (isobaric) प्रक्रिया में $p-V$ ग्राफ का ढाल शून्य है।