એક વાયુનું સમીકરણ $V = \frac{aT^3}{P}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $P, V$ અને $T$ અનુક્રમે વાયુનું દબાણ,કદ અને તાપમાન છે,અને $a$ એક અચળાંક છે. જો અચળ દબાણે વાયુનું તાપમાન બમણું કરવામાં આવે,તો વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($aT^3$ માં)?

થર્મોડાયનેમિક્સમાં,ઉષ્મા અને કાર્ય એ

થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-2-3-1$ (આકૃતિ જુઓ) ની કાર્યક્ષમતા $20\%$ છે અને અન્ય થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-3-4-1$ માટે કાર્યક્ષમતા $10\%$ છે. થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-2-3-4-1$ ની કાર્યક્ષમતા $\eta$ ($\%$ માં) નક્કી કરો. વાયુ આદર્શ છે તેમ ધારવામાં આવે છે.

એક એન્જિન $200 \,K$ તાપમાન ધરાવતા રિઝર્વોયર અને શરૂઆતમાં $600 \,K$ તાપમાન ધરાવતા ગરમ પદાર્થ વચ્ચે કાર્ય કરે છે. જો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન ગરમ પદાર્થનું તાપમાન ઘટીને $400 \,K$ થાય,તો એન્જિન દ્વારા (ચક્રમાં કાર્ય કરતી વખતે) કરી શકાતું મહત્તમ કાર્ય કેટલું હશે? (ગરમ પદાર્થની ઉષ્માધારિતા $1 \,J/K$ છે).

નીચેની આકૃતિ ચાર પ્રક્રિયાઓ $A, B, C$ અને $D$ માટે $P-T$ આલેખ દર્શાવે છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

બે પાત્રો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો જેમાં સમાન દબાણ,કદ અને તાપમાને સમાન વાયુઓ ભરેલા છે. પાત્ર $A$ માં રહેલા વાયુને સમતાપી રીતે તેના મૂળ કદના અડધા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,જ્યારે પાત્ર $B$ માં રહેલા વાયુને એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) રીતે તેના મૂળ કદના અડધા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. $B$ માં રહેલા વાયુના અંતિમ દબાણ અને $A$ માં રહેલા વાયુના અંતિમ દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?