एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि 63% अमेरिकी पन | vedclass

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Question

(C) माना $A$ पनीर पसंद करने वाले अमेरिकियों का समुच्चय है और $B$ सेब पसंद करने वाले अमेरिकियों का समुच्चय है।माना कुल जनसंख्या $100$ है।तब $n(A) = 63$

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$39 \le x \le 63$

Vedclass · Answer

(C) माना $A$ पनीर पसंद करने वाले अमेरिकियों का समुच्चय है और $B$ सेब पसंद करने वाले अमेरिकियों का समुच्चय है।माना कुल जनसंख्या $100$ है।तब $n(A) = 63$ और $n(B) = 76$ है।हम जानते हैं कि $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ होता है।चूंकि $n(A \cup B) \le 100$,इसलिए $n(A) + n(B) - n(A \cap B) \le 100$ है।$63 + 76 - n(A \cap B) \le 100 \implies 139 - n(A \cap B) \le 100 \implies n(A \cap B) \ge 39$ है।साथ ही,$A \cap B \subseteq A$ और $A \cap B \subseteq B$,इसलिए $n(A \cap B) \le n(A)$ और $n(A \cap B) \le n(B)$ है।अतः,$n(A \cap B) \le 63$ और $n(A \cap B) \le 76$,जिसका अर्थ है कि $n(A \cap B) \le 63$ है।इन दोनों को मिलाने पर,हमें $39 \le n(A \cap B) \le 63$ प्राप्त होता है।इसलिए,$39 \le x \le 63$ है।

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