એક તરવૈયાએ દોડતા-દોડતા ખડક પરથી આડી છલાંગ લગાવી. ખડકની ટોચ પરથી કૂદતી વખતે તેની લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી તે નીચેના ભાગમાં રહેલા $2 \ m$ પહોળા અને $10 \ m$ ઊંડા પ્લેટફોર્મને ઓળંગી શકે?

ઘણી બધી ગોળીઓ સમાન ઝડપ $v$ સાથે બધી દિશાઓમાં છોડવામાં આવે છે. જમીન પરનો તે મહત્તમ વિસ્તાર કેટલો હશે જેમાં આ ગોળીઓ ફેલાઈ જશે?

એક દડાને જમીન પરથી હવામાં ફેંકવામાં આવે છે। $5 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએ, તેનો વેગ $\vec{v} = (5 \hat{i} + 5 \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ છે। દડા દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\text{ m}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \text{ m s}^{-2}$)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની પ્રક્ષિપ્ત બિંદુ પરની ઝડપ અને તેના ગતિપથના સર્વોચ્ચ બિંદુ પરની ઝડપનો ગુણોત્તર $x$ છે. સમક્ષિતિજ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

એક દડાને સમક્ષિતિજ મેદાનના $(x_0, y_0) = (0, 0)$ સ્થાન પરથી $v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપથી $+x$-દિશા સાથે $\theta_0$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. આ દડાને એક પથ્થર વડે અથડાવવાનો છે,જેને તે જ સમયે $(x_1, y_1) = (L, 0)$ સ્થાન પરથી ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થરને $+x$-દિશા સાથે $(180^{\circ} - \theta_1)$ ખૂણે યોગ્ય પ્રારંભિક ઝડપ $v$ થી ફેંકવામાં આવે છે. નિશ્ચિત $v_0$ માટે,જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (45^{\circ}, 45^{\circ})$ હોય,ત્યારે પથ્થર $T_1$ સમય પછી દડાને અથડાય છે,અને જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (60^{\circ}, 30^{\circ})$ હોય,ત્યારે તે $T_2$ સમય પછી દડાને અથડાય છે. આ કિસ્સામાં,$(T_1 / T_2)^2$ નું મૂલ્ય. . . . .

જો આપણે એક દડાને મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ સુધી ફેંકી શકીએ,તો આપણે તેને મહત્તમ કેટલી આડી (ક્ષૈતિજ) અંતર સુધી ફેંકી શકીએ?