વર્તુળ $\odot(P, 5)$ ની બહારના બિંદુ $A$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $B$ માં સ્પર્શે છે. જો $PA = 13$ હોય,તો $AB = \dots$

જો વર્તુળની બે ત્રિજ્યાઓ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $48^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિજ્યાઓના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $\ldots \ldots \ldots$ થાય. ($^{\circ}$ માં)

આપેલ આકૃતિમાં,જો $AB = 3$ હોય,તો $\Delta APQ$ ની પરિમિતિ ........... છે.

જો કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળના બહારના બિંદુ $B$ માંથી બે સ્પર્શકો $BC$ અને $BD$ એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી $\angle DBC = 120^{\circ}$ થાય,તો સાબિત કરો કે $BC + BD = BO$,એટલે કે $BO = 2BC$.

$5$ અને $13$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળો આપેલા છે. મોટા વર્તુળની જીવા નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે. તો જીવાની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$\overleftrightarrow{PA}$ અને $\overleftrightarrow{PB}$ એ વર્તુળ $\odot(O, r)$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શકો છે. જો $m\angle AOB = 100^\circ$ હોય,તો $m\angle OPB = \dots$ ($^\circ$ માં)