एक टैंक में $12.5 \;cm$ की ऊंचाई तक पानी भरा है। टैंक के तल पर पड़ी एक सुई की आभासी गहराई एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) द्वारा $9.4 \;cm$ मापी जाती है। पानी का अपवर्तनांक क्या है?
यदि पानी को समान ऊंचाई तक $1.63$ अपवर्तनांक वाले द्रव से बदल दिया जाए,तो सुई पर फिर से फोकस करने के लिए सूक्ष्मदर्शी को कितनी दूरी तक खिसकाना होगा?
यदि पानी को समान ऊंचाई तक $1.63$ अपवर्तनांक वाले द्रव से बदल दिया जाए,तो सुई पर फिर से फोकस करने के लिए सूक्ष्मदर्शी को कितनी दूरी तक खिसकाना होगा?
(A) पानी में सुई की वास्तविक गहराई,$h_1 = 12.5 \;cm$ है।
पानी में सुई की आभासी गहराई,$h_2 = 9.4 \;cm$ है।
पानी का अपवर्तनांक,$\mu = \frac{\text{वास्तविक गहराई}}{\text{आभासी गहराई}} = \frac{12.5}{9.4} \approx 1.33$ है।
अब,पानी को $1.63$ अपवर्तनांक वाले द्रव से समान ऊंचाई $h_1 = 12.5 \;cm$ तक बदल दिया जाता है।
नई आभासी गहराई $h_2'$ इस प्रकार है:
$h_2' = \frac{h_1}{\mu'} = \frac{12.5}{1.63} \approx 7.67 \;cm$ है।
सूक्ष्मदर्शी शुरू में $9.4 \;cm$ की आभासी गहराई के अनुरूप स्थिति में था। सुई पर फिर से फोकस करने के लिए,इसे $\Delta h = h_2 - h_2' = 9.4 - 7.67 = 1.73 \;cm$ ऊपर की ओर खिसकाना होगा।
पानी में सुई की आभासी गहराई,$h_2 = 9.4 \;cm$ है।
पानी का अपवर्तनांक,$\mu = \frac{\text{वास्तविक गहराई}}{\text{आभासी गहराई}} = \frac{12.5}{9.4} \approx 1.33$ है।
अब,पानी को $1.63$ अपवर्तनांक वाले द्रव से समान ऊंचाई $h_1 = 12.5 \;cm$ तक बदल दिया जाता है।
नई आभासी गहराई $h_2'$ इस प्रकार है:
$h_2' = \frac{h_1}{\mu'} = \frac{12.5}{1.63} \approx 7.67 \;cm$ है।
सूक्ष्मदर्शी शुरू में $9.4 \;cm$ की आभासी गहराई के अनुरूप स्थिति में था। सुई पर फिर से फोकस करने के लिए,इसे $\Delta h = h_2 - h_2' = 9.4 - 7.67 = 1.73 \;cm$ ऊपर की ओर खिसकाना होगा।
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$(C)$ दोनों माध्यमों के लिए क्रांतिक कोण $\sin i_c = \frac{1}{\sqrt{3}}$ द्वारा दिया जाता है
$(D)$ दोनों माध्यमों के लिए क्रांतिक कोण $\sin i_c = \frac{1}{2}$ द्वारा दिया जाता है
$(A)$ दूसरे माध्यम में प्रकाश का वेग पहले माध्यम में प्रकाश के वेग का $1.73$ गुना है
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