एक परीक्षा में $6$ बहुविकल्पीय प्रश्न हैं,जिनमें से प्रत्येक के $4$ वैकल्पिक उत्तर हैं और उनमें से केवल एक सही है। एक उम्मीदवार द्वारा सभी $6$ प्रश्नों के उत्तर इस प्रकार देने के तरीकों की संख्या क्या है कि ठीक $4$ उत्तर सही हों?

  • A
    $135$
  • B
    $140$
  • C
    $125$
  • D
    $130$

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एक यादृच्छिक चर $X$ जिसका द्विपद वितरण है,का माध्य और प्रसरण क्रमशः $6$ और $3$ हैं। चर $X$ का मान $2$ से कम होने की प्रायिकता . . . . . . है।

$n=5$ और $p=\frac{3}{4}$ मापदंडों वाले द्विपद चर $X$ के लिए,यदि $\alpha=\frac{1}{9} P(X \geq 3)$ और $\beta=P(X \leq 2)$ है,तो $256(\beta-\alpha)=$

मान लीजिए $X$ एक द्विपद वितरण का पालन करता है जिसके पैरामीटर $n$ और $p$ हैं,जहाँ $0 < p < 1$ है। यदि प्रत्येक $r$ के लिए $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$,$n$ से स्वतंत्र है,तो $p$ का मान क्या होगा?

यदि प्रत्येक परीक्षण में तीन सिक्के उछाले जाते हैं,तो $3^{rd}$ परीक्षण में ठीक दूसरी बार या तो सभी चित (heads) या सभी पट (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $5$ प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के तीन वैकल्पिक उत्तर हैं जिनमें से केवल एक सही है। केवल अनुमान लगाकर किसी छात्र के $4$ या अधिक सही उत्तर प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

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