એક જાડી દીવાલવાળા પોલા ગોળાની બહારની ત્રિજ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ગોળાનું દળ $m$ છે અને તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $k$ છે. ઢળતી સપાટીની ટોચ પરની સ્થિતિ ઉર્જા $(PE)$ તળિયે ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.કિસ્સ

Vedclass · Accepted Answer

$3R_0/4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ગોળાનું દળ $m$ છે અને તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $k$ છે. ઢળતી સપાટીની ટોચ પરની સ્થિતિ ઉર્જા $(PE)$ તળિયે ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.કિસ્સો $1$: સરક્યા વિના ગબડવું.$PE = K.E_{trans} + K.E_{rot} = \frac{1}{2}mv_0^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$અહીં $I = mk^2$ અને $\omega = v_0/R_0$ હોવાથી:$PE = \frac{1}{2}mv_0^2 + \frac{1}{2}(mk^2)(v_0^2/R_0^2) = \frac{1}{2}mv_0^2(1 + k^2/R_0^2) \dots (i)$કિસ્સો $2$: ગબડ્યા વિના સરકવું (ઘર્ષણરહિત).$PE = K.E_{trans} = \frac{1}{2}m(5v_0/4)^2 = \frac{1}{2}m(25v_0^2/16) \dots (ii)$$PE$ સમાન હોવાથી સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:$\frac{1}{2}mv_0^2(1 + k^2/R_0^2) = \frac{1}{2}m(25v_0^2/16)$$1 + k^2/R_0^2 = 25/16$$k^2/R_0^2 = 25/16 - 1 = 9/16$$k = 3R_0/4$

Similar Questions

એક પોલો નળાકાર $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળેલા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. $10 \ m$ નું અંતર કાપ્યા પછી તેની ઝડપ .......... $m/s$ હશે.

એક નક્કર નળાકાર $(i)$ ઢળતી સપાટી પર ગબડે છે અને $(ii)$ ઢળતી સપાટી પર સરકે છે. આ પરિસ્થિતિઓમાં પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module