એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$ સમતલમાં છે. $z$ અને $z'$ અક્ષોને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

ચાર $M$ દળના અને $2a$ વ્યાસના ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $b$ બાજુના ચોરસના ખૂણા પર મૂકેલા છે. અક્ષ $AA'$ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.

જો $I$ એ પાતળી વર્તુળાકાર તકતીની સમતલમાં અને તેની સ્પર્શકમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો તે જ વર્તુળાકાર તકતીની તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા પાતળા સમાન સળિયાની,તેના એક છેડાથી $L/4$ અંતરે આવેલા અને સળિયાની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$2 \,kg$ દળ અને $50 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓને એક હલકા સળિયાના છેડે એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $150 \,cm$ થાય. સળિયાને લંબ અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{20} \,kg \,m^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$a$ ધાર અને $m$ દળ ધરાવતા સમઘનની આકૃતિના સંદર્ભમાં, નીચેનામાંથી કયા વિકલ્પો સાચા છે તે જણાવો ($O$ એ સમઘનનું કેન્દ્ર છે):
$(a)$ $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_z = I_x + I_y$ છે.
$(b)$ $A$-અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_A = I_z + \frac{ma^2}{2}$ છે.
$(c)$ $B$-અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_B = I_z + \frac{ma^2}{2}$ છે.
$(d)$ $I_x = I_z$