ચાર M દળના અને 2a વ્યાસના ગોળાઓને આકૃતિમાં દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $M$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{CM} = \frac{2}{5}Ma^2$ છે.અક્ષ $AA'$ ચોરસના કેન્દ્રમાંથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}Ma^2 + Mb^2$

Vedclass · Answer

(B) $M$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{CM} = \frac{2}{5}Ma^2$ છે.અક્ષ $AA'$ ચોરસના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને ચોરસના સમતલમાં છે. તે ગોળા $1$ અને $3$ ના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થાય છે.ગોળા $1$ અને $3$ માટે,અક્ષ $AA'$ તેમનો વ્યાસ છે,તેથી જડત્વની ચાકમાત્રામાં તેમનો ફાળો $2 	imes I_{CM} = 2 	imes \frac{2}{5}Ma^2 = \frac{4}{5}Ma^2$ છે.ગોળા $2$ અને $4$ (બાકીના બે ખૂણા) માટે,અક્ષ $AA'$ થી લંબ અંતર $r = \frac{b}{\sqrt{2}}$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આ દરેક ગોળા માટે જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_{CM} + Mr^2 = \frac{2}{5}Ma^2 + M\left(\frac{b}{\sqrt{2}}ight)^2 = \frac{2}{5}Ma^2 + \frac{Mb^2}{2}$ થાય.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{AA'} = (2 	imes I_{CM}) + 2 	imes (I_{CM} + Mr^2) = 4I_{CM} + 2Mr^2$.$I_{AA'} = 4 \left( \frac{2}{5}Ma^2 ight) + 2M \left( \frac{b^2}{2} ight) = \frac{8}{5}Ma^2 + Mb^2$.

Similar Questions

$10\; kg$ દળ અને $0.5\; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો સ્પર્શકને અનુલક્ષીને ફરે છે. આ ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module