$M$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાની તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને તેને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબચોરસ બ્લોકને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી $x-x$,$y-y$ અને $z-z$ અક્ષોની આસપાસ વારાફરતી ફેરવવામાં આવે છે. તેની જડત્વની આઘૂર્ણ:

તકતીના સમતલમાં રહેલા આંતરિક વર્તુળને સ્પર્શતી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો. તકતીનું દળ $M$,આંતરિક ત્રિજ્યા $R_1$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $R_2$ છે.

$5 \ kg$ દળ અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $10 \ kg$ દળ અને $20 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા નક્કર ગોળાના સંપર્કમાં રાખેલ છે. સંપર્ક બિંદુમાંથી પસાર થતા સ્પર્શકને અનુલક્ષીને આ ગોળાઓની જોડીની જડત્વની ચાકમાત્રા . . . . . . $kg \cdot m^{2}$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની રિંગની $PQ$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક દ્ઢ પદાર્થ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી $d$ અંતરે રહેલી અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $G$ માંથી પસાર થતી અને આપેલી અક્ષને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $K$ છે. પદાર્થની ચાકગતિ ઊર્જા કેટલી થશે?