તકતીના સમતલમાં રહેલા આંતરિક વર્તુળને સ્પર્શતી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો. તકતીનું દળ $M$,આંતરિક ત્રિજ્યા $R_1$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $R_2$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને ઓગાળીને $r$ ત્રિજ્યા અને $t$ જાડાઈની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો તકતીની સ્પર્શક અક્ષ (જે તકતીના સમતલને લંબ છે) ને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા પણ $I$ જેટલી હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો એક સમાન નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા, તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં $\frac{1}{n}$ ગણી હોય, તો નળાકારની લંબાઈ અને ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$M$ દળ, $L = 2R$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર નળાકારની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ છે, અને નળાકારના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2$ છે. તો:

ગોળાની તેના વ્યાસ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. ચાર આવા ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે. $XX'$ અક્ષ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો. ($I$ માં)

ચાર $M$ દળના અને $2a$ વ્યાસના ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $b$ બાજુના ચોરસના ખૂણા પર મૂકેલા છે. અક્ષ $AA'$ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.