I विद्युत धारा ले जाने वाले एक पतले वृत्ताकार | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए तार की लंबाई $L$ है। वृत्ताकार कुंडली के लिए,परिधि $L = 2\pi r$ है,इसलिए त्रिज्या $r = \frac{L}{2\pi}$ है। चुंबकीय आघूर्ण $M = I 	imes

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$\frac{\pi}{4} M$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए तार की लंबाई $L$ है। वृत्ताकार कुंडली के लिए,परिधि $L = 2\pi r$ है,इसलिए त्रिज्या $r = \frac{L}{2\pi}$ है। चुंबकीय आघूर्ण $M = I 	imes A = I 	imes \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। $r$ का मान रखने पर,$M = I 	imes \pi \left( \frac{L}{2\pi} ight)^2 = \frac{I L^2}{4\pi}$ ..... $(i)$। वर्गाकार कुंडली के लिए,परिधि $L = 4a$ है,जहाँ $a$ भुजा की लंबाई है,इसलिए $a = \frac{L}{4}$ है। चुंबकीय आघूर्ण $M' = I 	imes A' = I 	imes a^2$ द्वारा दिया जाता है। $a$ का मान रखने पर,$M' = I 	imes \left( \frac{L}{4} ight)^2 = \frac{I L^2}{16}$ ..... $(ii)$। समीकरण $(ii)$ को समीकरण $(i)$ से विभाजित करने पर,$\frac{M'}{M} = \frac{I L^2 / 16}{I L^2 / 4\pi} = \frac{4\pi}{16} = \frac{\pi}{4}$ प्राप्त होता है। अतः,$M' = \frac{\pi}{4} M$।

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