$10\,cm$ लंबाई की एक पतली बेलनाकार छड़ को $20\,cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के मुख्य अक्ष पर क्षैतिज रूप से रखा गया है। छड़ को इस प्रकार रखा गया है कि छड़ का मध्य बिंदु दर्पण के ध्रुव से $40\,cm$ की दूरी पर है। दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब की लंबाई $\frac{x}{3}\,cm$ होगी। $x$ का मान $............$ है।

• A
  $30$
• B
  $32$
• C
  $31$
• D
  $59$