R ત્રિજ્યા અને M દળ ધરાવતી એક પાતળી તકતી પર q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તકતી પર $r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતી એક નાની રીંગનો વિચાર કરો.આ રીંગનું ક્ષેત્રફળ $dA = 2\pi r dr$ છે.આ રીંગ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \sigma dA

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q}{2 M}$

Vedclass · Answer

(A) તકતી પર $r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતી એક નાની રીંગનો વિચાર કરો.આ રીંગનું ક્ષેત્રફળ $dA = 2\pi r dr$ છે.આ રીંગ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \sigma dA = \frac{q}{\pi R^2} (2\pi r dr) = \frac{2q}{R^2} r dr$ છે,જ્યાં $\sigma$ એ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે.આ ફરતી રીંગ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પ્રવાહ $dI = \frac{dq}{T} = \frac{dq \omega}{2\pi} = \frac{q \omega}{\pi R^2} r dr$ છે.આ રીંગની ચુંબકીય મોમેન્ટ $d\mu = dI \cdot A = (\frac{q \omega}{\pi R^2} r dr) (\pi r^2) = \frac{q \omega}{R^2} r^3 dr$ છે.$0$ થી $R$ સુધી સંકલન કરતા,કુલ ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \int_0^R \frac{q \omega}{R^2} r^3 dr = \frac{q \omega}{R^2} [\frac{r^4}{4}]_0^R = \frac{1}{4} q \omega R^2$ મળે છે.તકતીનું કોણીય વેગમાન $L = I \omega = (\frac{1}{2} M R^2) \omega$ છે.ચુંબકીય મોમેન્ટ અને કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર $\frac{\mu}{L} = \frac{\frac{1}{4} q \omega R^2}{\frac{1}{2} M R^2 \omega} = \frac{q}{2M}$ થાય છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module