एक पतले कांच (अपवर्तनांक $1.5$) के लेंस की हवा में ऑप्टिकल शक्ति $-5\,D$ है। $1.6$ अपवर्तनांक वाले तरल माध्यम में इसकी ऑप्टिकल शक्ति क्या होगी?

कथन: गॉगल्स (चश्मे) की शक्ति शून्य होती है।
कारण: लेंस के दोनों तरफ की वक्रता त्रिज्या समान होती है।

एक लेंस द्वारा उत्पन्न पार्श्व आवर्धन $(m)$ और प्रतिबिंब की दूरी $(v)$ के बीच का ग्राफ है:

$2 \text{ cm}$ लंबाई की एक छड़ एक पतले उत्तल लेंस की मुख्य अक्ष के साथ $\frac{2 \pi}{3} \text{ rad}$ का कोण बनाती है। लेंस की फोकस दूरी $10 \text{ cm}$ है और इसे चित्र में दिखाए अनुसार वस्तु से $\frac{40}{3} \text{ cm}$ की दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब की ऊँचाई $\frac{30 \sqrt{3}}{13} \text{ cm}$ है और मुख्य अक्ष के साथ इसके द्वारा बनाया गया कोण $\alpha \text{ rad}$ है। $\alpha$ का मान $\frac{\pi}{n} \text{ rad}$ है,जहाँ $n$ है:

एक पतला द्वि-उत्तल लेंस कांच $(\mu = 1.50)$ से बना है और दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या $20 \ cm$ है। आपतित प्रकाश की किरण लेंस के मुख्य अक्ष के समानांतर है। लेंस इसे $L \ cm$ की दूरी पर अभिसरित करता है। तो $L = \dots$

$4 \; cm$ की फोकल लंबाई और $1.4$ के अपवर्तनांक वाला एक लेंस $1.6$ के अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोया जाता है,तो नई फोकल लंबाई $cm$ में क्या होगी?