कांच (अपवर्तनांक $= 1.5$) से बने $f = 16 \; cm$ फोकस दूरी वाले एक पतले लेंस को $1.42$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोया जाता है। यदि द्रव में इसकी फोकस दूरी $f_{l}$ है,तो अनुपात $f_{l} / f$ किस पूर्णांक के सबसे निकट है?

$20\, cm$ फोकस दूरी और $5\, cm$ व्यास वाले एक अभिसारी लेंस को $AB$ रेखा के अनुदिश काटा जाता है। चित्र में दिखाए गए लेंस के छायांकित भाग का उपयोग $XY$ रेखा पर $30\, cm$ दूर रखे बिंदु $P$ का प्रतिबिंब बनाने के लिए किया जाता है,जो लेंस के तल के लंबवत है। $P$ का प्रतिबिंब कहाँ बनेगा?

$f$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस वस्तु के आकार का $n$ गुना वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। प्रतिबिंब की दूरी है

एक उभयोत्तल (equiconvex) लेंस की शक्ति $2 \ D$ है। यदि यह $1.25$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है,तो इसकी प्रत्येक सतह की वक्रता त्रिज्या $.... \ cm$ होगी।

अभिसारी लेंस (converging lens) द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंबों के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$I$. वास्तविक प्रतिबिंब तभी देखे जा सकते हैं यदि प्रतिबिंब को स्क्रीन पर प्रक्षेपित किया जाए।
$II$. वास्तविक प्रतिबिंब को केवल लेंस के उसी तरफ से देखा जा सकता है जिस तरफ वस्तु स्थित है।
$III$. अभिसारी लेंस द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंब दर्पणों की तरह न केवल पार्श्व (laterally) बल्कि अनुदैर्ध्य (longitudinally) रूप से भी उल्टे होते हैं।
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन गलत है/हैं?

एक उत्तल लेंस का उपयोग पर्दे पर किसी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब बनाने के लिए किया जाता है। यह देखा गया है कि जब वस्तु और पर्दे की स्थिति स्थिर होती है,तब भी लेंस की दो ऐसी स्थितियाँ होती हैं जिनसे वास्तविक प्रतिबिंब बनते हैं। यदि प्रतिबिंबों की ऊँचाई क्रमशः $4 \ cm$ और $9 \ cm$ है,तो वस्तु की ऊँचाई .....$cm$ है।