કાચ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) માંથી બનેલ $f = 16 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો પાતળો લેન્સ $1.42$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. જો પ્રવાહીમાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ $f_{l}$ હોય,તો ગુણોત્તર $f_{l} / f$ કયા પૂર્ણાંકની સૌથી નજીક છે?

એક પ્લેનો-કોન્કેવ (સમતલ-અંતર્ગોળ) લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે અને તેની વક્ર સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $100 \,cm$ છે. લેન્સનો પાવર કેટલો છે?

$20 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની ડાબી બાજુએ એક વસ્તુને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવે છે. જો મળતું પ્રતિબિંબ $4$ ગણું મોટું હોય, તો વસ્તુનું અંતર શોધો.

એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ બે પદાર્થોનો બનેલો છે જેના વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ડાબી અને જમણી ગોળીય સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. જ્યારે $n_1 = n_2 = n$ હોય ત્યારે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ છે. જ્યારે $n_1 = n$ અને $n_2 = n + \Delta n$ હોય ત્યારે કેન્દ્રલંબાઈ $f + \Delta f$ થાય છે. ધારો કે $\Delta n \ll (n - 1)$ અને $1 < n < 2$,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(1)$ જો બંને બહિર્ગોળ સપાટીઓને સમાન વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી અંતર્ગોળ સપાટીઓ દ્વારા બદલવામાં આવે તો $\frac{\Delta f}{f}$ અને $\frac{\Delta n}{n}$ વચ્ચેનો સંબંધ બદલાતો નથી.
$(2)$ $\left|\frac{\Delta f}{f}\right| < \left|\frac{\Delta n}{n}\right|$
$(3)$ $n = 1.5, \Delta n = 10^{-3}$ અને $f = 20 \text{ cm}$ માટે,$|\Delta f|$ નું મૂલ્ય $0.04 \text{ cm}$ થશે.
$(4)$ જો $\frac{\Delta n}{n} < 0$ હોય તો $\frac{\Delta f}{f} > 0$ થાય.

આલેખ દર્શાવે છે કે બહિર્ગોળ પાતળા લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી $m$ એ પ્રતિબિંબ અંતર $v$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે. વપરાયેલ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હતી?

એક સફેદ પ્રકાશ બાય-કોન્વેક્સ લેન્સ પર પડે છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ આ પ્રકાશના કેન્દ્રિત થવાની સાચી ગુણાત્મક વર્તણૂક દર્શાવે છે?