$1.2$ अपवर्तनांक वाली तेल की एक पतली फिल्म पानी $(\mu = \frac{4}{3})$ की सतह पर तैर रही है। जब $\lambda = 9.6 \times 10^{-7} \ m$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश हवा से फिल्म पर लंबवत गिरता है,तो यह लंबवत देखने पर काला दिखाई देता है। इसकी मोटाई में न्यूनतम कितना परिवर्तन किया जाए कि यह उसी प्रकाश द्वारा परावर्तित प्रकाश में चमकीला दिखाई दे?

निम्नलिखित आरेख एक माइक्रोस्कोप स्लाइड और ग्लास ब्लॉक के बीच तरल के वेज (wedge) द्वारा उत्पन्न व्यतिकरण पैटर्न को देखने की व्यवस्था है। प्राप्त व्यतिकरण पैटर्न समान दूरी पर स्थित समानांतर फ्रिंजों से बना है। फ्रिंज पृथक्करण (या फ्रिंज चौड़ाई) $\beta$ को निम्नलिखित में से किन क्रियाओं द्वारा कम किया जा सकता है? (एक बार में एक ही परिवर्तन पर विचार करें)।

फ्रेनेल के बाइप्रिज्म प्रयोग में,$1.5$ अपवर्तनांक और $6 \times 10^{-6} \ m$ मोटाई वाली एक अभ्रक (mica) शीट को व्यतिकरण करने वाली किरणों में से एक के पथ में रखा जाता है। परिणामस्वरूप,केंद्रीय फ्रिंज $5$ फ्रिंज चौड़ाई के बराबर विस्थापित हो जाती है। प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\mathring{A}$ में ज्ञात कीजिए।

इस प्रश्न में एक अनुच्छेद है जिसके बाद दो कथन,कथन $- 1$ और कथन $- 2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह विकल्प चुनें जो कथनों का वर्णन करता है।
एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल सतह को एक समतल कांच की प्लेट पर रखकर हवा की एक पतली फिल्म बनाई जाती है। एकवर्णी प्रकाश के साथ,यह फिल्म ऊपर की (उत्तल) सतह और नीचे की (कांच की प्लेट) सतह से परावर्तित प्रकाश के कारण व्यतिकरण पैटर्न देती है।
कथन $- 1$: जब प्रकाश हवा-कांच प्लेट इंटरफेस से परावर्तित होता है,तो परावर्तित तरंग में $\pi$ का कला परिवर्तन होता है।
कथन $- 2$: व्यतिकरण पैटर्न का केंद्र काला (dark) होता है।

प्रकाश का एक समानांतर सुसंगत किरण पुंज $\mu$ अपवर्तनांक और $\alpha$ कोण वाले फ्रेनेल बाइप्रिज्म पर आपतित होता है। बाइप्रिज्म से $D$ दूरी पर स्थित पर्दे पर फ्रिंज की चौड़ाई क्या होगी? (तरंगदैर्ध्य $= \lambda$)

$580 \ nm$ तरंगदैर्ध्य के पीले प्रकाश और $450 \ nm$ तरंगदैर्ध्य के नीले प्रकाश का मिश्रण $2.9 \times 10^{-4} \ mm$ मोटाई वाली वायु फिल्म पर लंबवत आपतित होता है। परावर्तित प्रकाश का रंग क्या होगा?