L लंबाई और M द्रव्यमान की एक पतली छड़ को एक स | vedclass

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Question

(B) ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,छड़ की प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर स्थिति में स्थितिज ऊर्जा,फर्श से टकराते समय घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3gL}$

Vedclass · Answer

(B) ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,छड़ की प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर स्थिति में स्थितिज ऊर्जा,फर्श से टकराते समय घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $U_i = Mg \frac{L}{2}$.अंतिम घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_f = \frac{1}{2} I \omega^2$,जहाँ $I$ फर्श पर स्थित सिरे के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण है,$I = \frac{ML^2}{3}$.$U_i = K_f$ को बराबर करने पर:$Mg \frac{L}{2} = \frac{1}{2} (\frac{ML^2}{3}) \omega^2$.सरल करने पर,$gL = \frac{L^2}{3} \omega^2$,जिससे $\omega^2 = \frac{3g}{L}$ प्राप्त होता है,अतः $\omega = \sqrt{\frac{3g}{L}}$.दूसरे सिरे का रैखिक वेग $v = L \omega$ द्वारा दिया जाता है।$\omega$ का मान रखने पर,$v = L \sqrt{\frac{3g}{L}} = \sqrt{3gL}$.

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