$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. સમાન પરિમાણ ધરાવતી પરંતુ $M/4$ દળની બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. હવે તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

'$a$' બાજુવાળો એક ઘન બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર '$v$' વેગથી ગતિ કરે છે. તે '$O$' બિંદુ પાસેની ધાર સાથે અથડાય છે. '$O$' બિંદુ પાસે અથડાયા પછી બ્લોકની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે સમાન વર્તુળાકાર ડિસ્ક તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી સામાન્ય ધરીની આસપાસ સમાન દિશામાં સ્વતંત્ર રીતે ફરી રહી છે. પ્રથમ ડિસ્કનો જડત્વની ચાકમાત્રા અને કોણીય વેગ અનુક્રમે $0.1 \; kg \cdot m^{2}$ અને $10 \; rad \cdot s^{-1}$ છે,જ્યારે બીજી ડિસ્ક માટે તે અનુક્રમે $0.2 \; kg \cdot m^{2}$ અને $5 \; rad \cdot s^{-1}$ છે. કોઈ ક્ષણે તેઓ એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે અને તેમની સામાન્ય ધરીની આસપાસ એક જ તંત્ર તરીકે અમુક કોણીય ઝડપ સાથે ફરવાનું શરૂ કરે છે. સંયુક્ત તંત્રની ગતિ ઊર્જા ........... $J$ છે.

$5 \,kg$ દળ અને $2 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી, તેના પરિભ્રમણના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $10 \,rad/s$ ના કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે। એક સમાન તકતીને તે જ અક્ષ પર ફરતી તકતી પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે। બંને તકતીઓ લપસ્યા વિના સાથે ફરે તે માટે વ્યય થતી ઉર્જા . . . . . . $J$ છે।

એક ચાકગતિ કરતા ટેબલનો કોણીય વેગ $\omega$ અને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ છે. $m$ દળનો માણસ ટેબલના કેન્દ્ર પર ઉભો છે. જો માણસ ટેબલની ત્રિજ્યાની દિશામાં $r$ જેટલું અંતર કાપે,તો તેની અંતિમ કોણીય વેગ કેટલો થશે?