एक ट्रेन रेलवे प्लेटफॉर्म के बगल में $2 \, m/s$ की गति से धीरे-धीरे चल रही है। $1.5 \, m$ लंबा एक व्यक्ति ट्रेन से इस प्रकार उतरता है कि उसके पैर जमीन पर स्थिर हो जाते हैं। उसे एक दृढ़ पिंड मानते हुए,तात्क्षणिक कोणीय वेग ($rad/s$ में) है

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली एक चिकनी एकसमान छड़ पर $m$ द्रव्यमान के दो समान मनके हैं,जो छड़ पर स्वतंत्र रूप से फिसल सकते हैं। प्रारंभ में,दोनों मनके छड़ के केंद्र में हैं और निकाय छड़ के लंबवत और उसके मध्य-बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः $\omega_0$ कोणीय वेग से घूम रहा है (चित्र देखें)। कोई बाहरी टॉर्क कार्य नहीं कर रहा है। जब मनके छड़ के सिरों पर पहुँचते हैं,तो निकाय का कोणीय वेग क्या होगा?

एक द्रव्यमान $m$ एक चिकने क्षैतिज तल पर $R_0$ त्रिज्या में $v_0$ वेग के साथ वृत्ताकार गति कर रहा है। द्रव्यमान एक डोरी से जुड़ा है जो तल में बने एक चिकने छेद से होकर गुजरती है,जैसा कि दिखाया गया है। डोरी में तनाव धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है और अंततः $m$,$\frac{R_0}{2}$ त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। गतिज ऊर्जा का अंतिम मान क्या है?

एक लड़का टर्नटेबल के केंद्र पर अपने हाथों में दो ब्लॉक लिए खड़ा है। केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय की घूर्णन गतिज ऊर्जा $K$ है। जब लड़का अपनी भुजाओं को फैलाता है,तो घूर्णन अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण दोगुना हो जाता है। निकाय की नई घूर्णन गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$M$ द्रव्यमान एवं $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय किसी क्षैतिज तल में इसके केंद्र से गुजरने वाले एवं तल के लंबवत अक्ष के परित: कोणीय वेग $\omega$ से घूर्णन कर रही है। यदि समान आकार परन्तु $\frac{M}{4}$ द्रव्यमान की एक अन्य वलय पहली वाली वलय पर समाक्षीय रख दी जाए,तो निकाय का नया कोणीय वेग है:

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क अपनी अक्ष के परितः $\omega_{1}$ कोणीय गति से घूम रही है। यदि $\frac{R}{2}$ त्रिज्या और समान द्रव्यमान $M$ वाली एक अन्य स्थिर डिस्क को घूमती हुई डिस्क पर समाक्षीय रूप से गिराया जाता है,तो धीरे-धीरे दोनों डिस्क एक स्थिर कोणीय गति $\omega_{2}$ प्राप्त कर लेती हैं। इस प्रक्रिया में नष्ट हुई ऊर्जा प्रारंभिक ऊर्जा का $p \%$ है। $p$ का मान ज्ञात कीजिए: