एक ट्रेन निर्धारित समय से $1 \, hr$ पहले स्टेशन से निकलती है। ड्राइवर उसकी गति को $4 \, km/hr$ कम कर देता है। $120 \, km$ दूर अगले स्टेशन पर ट्रेन समय पर पहुँचती है। ट्रेन की मूल गति $km/hr$ में ज्ञात कीजिए।

एक एक्सप्रेस ट्रेन $100 \, km/hr$ की औसत गति से यात्रा करती है और हर $75 \, km$ के बाद $3 \, \text{मिनट}$ के लिए रुकती है। शुरुआती बिंदु से $600 \, km$ दूर अपने गंतव्य तक पहुँचने में उसे कितना समय लगेगा?

ट्रेन की गति $km/h$ में क्या है?
कथन:
$I.$ ट्रेन एक $x$ मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को $n$ सेकंड में पार करती है।
$II.$ ट्रेन की लंबाई $y$ मीटर है।
$III.$ ट्रेन एक सिग्नल पोल को $m$ सेकंड में पार करती है।

रेलवे प्लेटफॉर्म पर खड़ा एक व्यक्ति देखता है कि एक दिशा में जा रही ट्रेन उसे पार करने में $4 \,seconds$ लेती है। समान लंबाई की दूसरी ट्रेन जो विपरीत दिशा में जा रही है,उसे पार करने में $5 \,seconds$ लेती है। दोनों ट्रेनों द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लिया गया समय ($seconds$ में) होगा:

एक व्यक्ति एक निश्चित स्थान पर $30 \, \text{घंटे}$ में पहुँच सकता है। यदि वह अपनी गति में $\frac{1}{15}$ भाग की कमी करता है, तो वह उसी समय में $10 \, \text{km}$ कम दूरी तय करता है। उसकी गति $\text{km/hr}$ में ज्ञात कीजिए।

दो व्यक्ति $A$ और $B$,$21 \text{ km}$ की दूरी पर स्थित $P$ से $Q$ तक क्रमशः $3 \text{ km/h}$ और $4 \text{ km/h}$ की गति से चलते हैं। $B$,$Q$ पर पहुँचकर तुरंत वापस लौटता है और $R$ पर $A$ से मिलता है। $P$ से $R$ की दूरी ($\text{km}$ में) क्या है?