एक स्थिर आवृत्ति पर सीटी बजाती हुई ट्रेन एक स्थिर गति $V_S$ से स्टेशन की ओर बढ़ रही है। ट्रेन स्टेशन पर खड़े एक स्थिर प्रेक्षक के पास से गुजरती है। प्रेक्षक द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्ति $n'$ को समय $t$ के फलन के रूप में आलेखित किया गया है। अपेक्षित वक्र की पहचान करें।

दो कारें $A$ और $B$ क्रमशः $36 \, km/hr$ और $54 \, km/hr$ की गति से एक ही दिशा में चल रही हैं। कार $B$,$A$ से आगे है। यदि $A$ $1000 \, Hz$ आवृत्ति का हॉर्न बजाती है और हवा में ध्वनि की गति $340 \, m/s$ है,तो कार $B$ के ड्राइवर द्वारा प्राप्त ध्वनि की आवृत्ति ................. $Hz$ है।

$Assertion :$ ध्वनि तरंगों के लिए डॉप्लर सूत्र स्रोत की गति और प्रेक्षक की गति के संबंध में सममित है।
$Reason :$ स्थिर प्रेक्षक के सापेक्ष स्रोत की गति,स्थिर स्रोत के सापेक्ष प्रेक्षक की गति के समतुल्य नहीं है।

एक रॉकेट $200\; m s^{-1}$ की गति से एक स्थिर लक्ष्य की ओर बढ़ रहा है। गति करते समय, यह $1000\; Hz$ आवृत्ति की एक तरंग उत्सर्जित करता है। लक्ष्य तक पहुँचने वाली ध्वनि का कुछ भाग गूँज (echo) के रूप में रॉकेट की ओर वापस परावर्तित हो जाता है। गणना कीजिए:
$(1)$ लक्ष्य द्वारा पता लगाई गई ध्वनि की आवृत्ति और
$(2)$ रॉकेट द्वारा पता लगाई गई गूँज की आवृत्ति।

एक मोटरसाइकिल सवार $90\,km/hr$ के वेग से एक बड़ी दीवार की ओर जा रहा है। एक कार $108\,km/hr$ के वेग से उसका पीछा कर रही है। यदि कार $30\,Hz$ की आवृत्ति का हॉर्न बजाती है,तो मोटरसाइकिल सवार द्वारा सुनी जाने वाली बीट आवृत्ति . . . . . . $Hz$ होगी। ध्वनि का वेग $= 330\,m/s$ लें।

$640 \,Hz$ आवृत्ति का ध्वनि स्रोत एक सड़क पर $\frac{100}{3} \,m/s$ के वेग से चल रहा है और सड़क पर स्थित बिंदु $A$ से $30 \,m$ की दूरी पर है। सड़क से $40 \,m$ दूर $O$ पर खड़ा व्यक्ति आभासी आवृत्ति $v^{\prime}$ सुनता है। $v^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए (ध्वनि का वेग $= 340 \,m/s$): ($\,Hz$ में)