અચળ આવૃત્તિએ સીટી વગાડતી એક ટ્રેન અચળ ઝડપ $V_S$ થી સ્ટેશન તરફ ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેન સ્ટેશન પર ઉભેલા સ્થિર અવલોકનકાર પાસેથી પસાર થાય છે. અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી ધ્વનિની આવૃત્તિ $n'$ ને સમય $t$ ના વિધેય તરીકે આલેખવામાં આવે છે. અપેક્ષિત વક્ર ઓળખો.

એક ઓડિયો ટ્રાન્સમીટર $(T)$ અને રિસીવર $(R)$ ને $8 \ m$ લંબાઈની બે સમાન દળરહિત દોરીઓ વડે શિરોલંબ લટકાવવામાં આવ્યા છે,જેના પીવટ $X$ અક્ષ પર એકબીજાથી દૂર છે. તેમને સંતુલન સ્થિતિમાંથી $X$ અક્ષ પર વિરુદ્ધ દિશામાં નાના કોણીય કંપવિસ્તાર $\theta_0 = \cos^{-1}(0.9)$ જેટલા ખેંચીને એકસાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો ટ્રાન્સમીટરની કુદરતી આવૃત્તિ $660 \ Hz$ હોય અને હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $330 \ m/s$ હોય,તો રિસીવર દ્વારા માપવામાં આવતી આવૃત્તિમાં મહત્તમ ફેરફાર ($Hz$ માં) (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લો) કેટલો હશે?

$540 \,Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો અવાજ ઉત્પન્ન કરતી એક સીટીને $2 \,m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $15 \,rad/s$ ની અચળ કોણીય ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે. ધ્વનિની ઝડપ $330 \,m/s$ છે. વર્તુળના કેન્દ્રથી દૂર સ્થિર ઉભેલા શ્રોતા દ્વારા સંભળાતી મહત્તમ અને ન્યૂનતમ આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક છોકરો દીવાલથી દૂર અને નિરીક્ષક તરફ $1\, m/s$ ની ઝડપે ચાલી રહ્યો છે અને $680\, Hz$ આવૃત્તિની સીટી વગાડે છે. નિરીક્ષક દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે? (હવામાં અવાજનો વેગ $= 340\, m/s$)

એક સ્થિર સ્ત્રોત $f_0$ આવૃત્તિનો અવાજ ઉત્સર્જિત કરે છે,જે સ્ત્રોત તરફ આવતી બે કાર દ્વારા પરાવર્તિત થાય છે. કારમાંથી પરાવર્તિત થતા અવાજની આવૃત્તિઓ વચ્ચેનો તફાવત $f_0$ ના $1.2 \%$ છે. કારની ઝડપમાં તફાવત ( $km/h$ માં) નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલો હશે? કારની ઝડપ અવાજની ઝડપ $(330 \ m/s)$ કરતા ઘણી ઓછી છે.

એક નિરીક્ષક એક ઊભી ટેકરીથી $500 \,m$ દૂર ઊભો છે. નિરીક્ષક અને ટેકરીની વચ્ચેથી શરૂ કરીને, $1000 \,Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું સાયરન વગાડતી પોલીસ વાન ટેકરી તરફ સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. જો સાયરનમાંથી સીધો સંભળાતો અવાજ $970 \,Hz$ હોય, તો ટેકરી પરથી પરાવર્તન પામ્યા પછી સંભળાતા અવાજની આવૃત્તિ ($Hz$ માં) આશરે કેટલી હશે? (ધ્વનિનો વેગ $= 330 \,m/s$):