S_t જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ટ્રેન S_0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ટ્રેનના સંદર્ભ ફ્રેમનો વિચાર કરો. આ ફ્રેમમાં,ટ્રેન સ્થિર છે અને ટનલ $v_t$ ઝડપે ગતિ કરે છે. ટ્રેનની આગળની હવા $v_t$ ઝડપે ટ્રેન તરફ ગતિ કરે છે.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) ટ્રેનના સંદર્ભ ફ્રેમનો વિચાર કરો. આ ફ્રેમમાં,ટ્રેન સ્થિર છે અને ટનલ $v_t$ ઝડપે ગતિ કરે છે. ટ્રેનની આગળની હવા $v_t$ ઝડપે ટ્રેન તરફ ગતિ કરે છે.ધારો કે ટ્રેન અને ટનલની દીવાલો વચ્ચેની જગ્યામાં હવાની ઝડપ ટ્રેનની સાપેક્ષમાં $v$ છે. જગ્યાનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A_{gap} = S_0 - S_t = 4S_t - S_t = 3S_t$ છે.ટ્રેનની સાપેક્ષમાં હવાના પ્રવાહ માટે સાતત્ય સમીકરણ લાગુ પાડતા:$S_0 v_t = A_{gap} v$$4S_t v_t = 3S_t v$$v = \frac{4}{3} v_t$હવે,ટ્રેનની આગળથી ગેપ વિસ્તાર સુધીના સ્ટ્રીમલાઇન પર હવાના પ્રવાહ માટે બર્નુલીનું સમીકરણ લાગુ પાડતા:$p_0 + \frac{1}{2} \rho v_t^2 = p + \frac{1}{2} \rho v^2$$p_0 - p = \frac{1}{2} \rho (v^2 - v_t^2)$$v = \frac{4}{3} v_t$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$p_0 - p = \frac{1}{2} \rho ((\frac{4}{3} v_t)^2 - v_t^2)$$p_0 - p = \frac{1}{2} \rho (\frac{16}{9} v_t^2 - v_t^2)$$p_0 - p = \frac{1}{2} \rho (\frac{7}{9} v_t^2) = \frac{7}{18} \rho v_t^2$આને આપેલ સમીકરણ $p_0 - p = \frac{7}{2N} \rho v_t^2$ સાથે સરખાવતા:$\frac{7}{2N} = \frac{7}{18}$$2N = 18$$N = 9$

Similar Questions

પાણી એક આડા પાઈપમાં ધારારેખી વહન (streamline flow) પામે છે. પાઈપના સૌથી સાંકડા ભાગમાં,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module