એક ઝાડ નદીના કિનારે ઉભું છે. નદીના સામેના કિનારે ઝાડની બરાબર સામે આવેલા એક બિંદુથી ઝાડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તે બિંદુથી $40 \ m$ દૂર આવેલા બીજા બિંદુથી ઝાડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. નદીની પહોળાઈ અને ઝાડની ઊંચાઈ શોધો.

(N/A) ધારો કે $\overline{PM}$ એ ઝાડ છે અને $\overline{OM}$ એ નદીની પહોળાઈ છે. $O$ અને $A$ એ અવલોકન બિંદુઓ છે.
આપેલ છે: $OA = 40 \ m$,$m\angle A = 30^{\circ}$,$m\angle O = 60^{\circ}$ અને $m\angle M = 90^{\circ}$.
ધારો કે $OM = x \ m$ અને $PM = h \ m$.
તેથી,$MA = OM + OA = (x + 40) \ m$.
$\Delta PMO$ માં,$m\angle M = 90^{\circ}$.
$\tan O = \frac{PM}{OM} \implies \tan 60^{\circ} = \frac{h}{x} \implies \sqrt{3} = \frac{h}{x} \implies h = \sqrt{3}x \quad ...(1)$
$\Delta PMA$ માં,$m\angle M = 90^{\circ}$.
$\tan A = \frac{PM}{AM} \implies \tan 30^{\circ} = \frac{h}{x + 40} \implies \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{x + 40} \implies h = \frac{x + 40}{\sqrt{3}} \quad ...(2)$
$(1)$ અને $(2)$ પરથી:
$\sqrt{3}x = \frac{x + 40}{\sqrt{3}} \implies 3x = x + 40 \implies 2x = 40 \implies x = 20 \ m$.
હવે,$h = \sqrt{3} \times 20 = 20\sqrt{3} \approx 20 \times 1.732 = 34.64 \ m$.
આમ,નદીની પહોળાઈ $20 \ m$ છે અને ઝાડની ઊંચાઈ $34.64 \ m$ છે.