एक ट्रक $9.1 \, m$ लंबे और $5 \, mm$ त्रिज्या वाले स्टील के केबल की मदद से एक कार को गड्ढे से बाहर खींच रहा है। जब कार चलना शुरू करती है,तो केबल में तनाव $800 \, N$ होता है। केबल कितना खिंच गया है? (स्टील के लिए यंग मापांक $2 \times 10^{11} \, N/m^2$ है)

एक समान रूप से पतला होता शंक्वाकार तार $Y$ यंग मापांक वाले पदार्थ से बना है और इसकी सामान्य,बिना खिंची लंबाई $L$ है। इस शंक्वाकार तार के ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $3R$ हैं। तार का ऊपरी सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है और इसके निचले सिरे से $M$ द्रव्यमान लटकाया गया है। इस तार की संतुलन अवस्था में खिंची हुई लंबाई क्या होगी?

एक क्षैतिज स्टील रेल ट्रैक की लंबाई $100 \, m$ है,जब तापमान $25^{\circ} C$ है। ट्रैक को फैलने या मुड़ने से रोका गया है। गर्मी के एक गर्म दिन,जब तापमान $40^{\circ} C$ होता है,तो ट्रैक पर प्रतिबल ............. $\times 10^7 \, Pa$ होता है। (नोट: स्टील के लिए रैखिक प्रसार गुणांक $1.1 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ है और स्टील का यंग मापांक $2 \times 10^{11} \, Pa$ है।)

यंग मापांक (Young's modulus) के लिए विमीय सूत्र क्या है?

$L$ मीटर लंबी और $A$ $m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक रबर की डोरी को ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। रबर का घनत्व $D$ $kg/m^3$ है और रबर का यंग मापांक $E$ $N/m^2$ है। यदि तार अपने स्वयं के भार के कारण $l$ मीटर तक खिंच जाता है,तो विस्तार $l$ है:

प्रत्यास्थता गुणांक (modulus of elasticity) का मात्रक और विमीय सूत्र लिखिए।