એક ટ્રક સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $2.0 \; m s^{-2}$ ના દરે સમાન પ્રવેગિત ગતિ કરે છે. $t = 10 \; s$ સમયે,ટ્રકની ઉપર (જમીનથી $6 \; m$ ઊંચાઈએ) ઉભેલી વ્યક્તિ દ્વારા એક પથ્થર નીચે ફેંકવામાં આવે છે. $t = 11 \; s$ સમયે પથ્થરનો $(a)$ વેગ અને $(b)$ પ્રવેગ કેટલો હશે? (હવાનો અવરોધ અવગણો.)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે:
ટ્રકનો પ્રારંભિક વેગ,$u = 0$
ટ્રકનો પ્રવેગ,$a = 2.0 \; m s^{-2}$
પથ્થર ફેંકવાનો સમય,$t = 10 \; s$
$(a)$ $t = 11 \; s$ સમયે પથ્થરનો વેગ:
$t = 10 \; s$ સમયે,ટ્રકનો વેગ $v = u + at = 0 + 2.0 \times 10 = 20 \; m s^{-1}$ છે.
જ્યારે પથ્થરને ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે આ સમક્ષિતિજ વેગ $v_x = 20 \; m s^{-1}$ ધરાવે છે.
શિરોલંબ દિશામાં,પથ્થર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે $(u_y = 0)$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગિત થાય છે $(g = 10 \; m s^{-2})$. $\Delta t = 11 - 10 = 1 \; s$ પછી,શિરોલંબ વેગ $v_y = u_y + g \Delta t = 0 + 10 \times 1 = 10 \; m s^{-1}$ થાય છે.
પરિણામી વેગ $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{20^2 + 10^2} = \sqrt{400 + 100} = \sqrt{500} \approx 22.36 \; m s^{-1}$ છે.
સમક્ષિતિજ સાથેનો ખૂણો $\theta$ એ $\tan \theta = \frac{v_y}{v_x} = \frac{10}{20} = 0.5$ છે,તેથી $\theta = \tan^{-1}(0.5) \approx 26.57^{\circ}$ થાય.
$(b)$ $t = 11 \; s$ સમયે પથ્થરનો પ્રવેગ:
એકવાર પથ્થર ફેંકવામાં આવે પછી,તે ટ્રકના સંપર્કમાં રહેતો નથી. તેના પર લાગતું એકમાત્ર બળ ગુરુત્વાકર્ષણ છે. તેથી,તેનો પ્રવેગ $g = 10 \; m s^{-2}$ છે જે શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગે છે.

Explore More

Similar Questions

એક બિંદુ $xy$-સમતલમાં નીચેના સમીકરણો મુજબ ગતિ કરે છે: $x = a \sin \omega t$ અને $y = a(1 - \cos \omega t)$, જ્યાં $a$ અને $\omega$ ધન અચળાંકો છે. બિંદુના વેગ અને પ્રવેગ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$1 \, kg$ દળના પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $\sqrt{20} \, m/s$ ના વેગથી એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $\sqrt{3} \, m$ ના અંતરે સમાન સ્તર પર અથડાય છે. નીચેનામાંથી કયા વિકલ્પો ખોટા છે:

Difficult
View Solution

ચાર વ્યક્તિઓ $P, Q, R$ અને $S$ શરૂઆતમાં $d$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર છે. દરેક વ્યક્તિ હવે $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $P$ હંમેશા $Q$ તરફ,$Q$ એ $R$ તરફ,$R$ એ $S$ તરફ અને $S$ એ $P$ તરફ ગતિ કરે છે. આ ચાર વ્યક્તિઓ કેટલા સમય પછી મળશે?

Difficult
View Solution

$x-y$ સમતલમાં ગતિ કરતો એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $(-\hat{i}+\hat{j}) \,ms^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $(6 \hat{i}+4 \hat{j}) \,ms^{-2}$ નો પ્રવેગ અનુભવે છે। $2 \,s$ પછી તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

એક કણ અચળ ઝડપ '$v$' સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. એક બિંદુથી તેના વ્યાસાંતે આવેલા બીજા બિંદુ સુધી ગતિ દરમિયાન:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo