$20 \,cm$ લંબાઈના તાર ધરાવતા સોનોમીટર સાથે ધ્રુજારી પામતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક પ્રતિ સેકન્ડ $5$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તારની લંબાઈ બદલીને $21 \,cm$ કરવામાં આવે તો બીટ ફ્રીક્વન્સી બદલાતી નથી. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ ............ $Hz$ હોવી જોઈએ.

$T$ તણાવ અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો એક ધાતુનો તાર $1 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. સમાન તાર સમાન તણાવ સાથે પરંતુ $10^{\circ} C$ તાપમાને $1.001 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તારનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

પિયાનોના તારમાં તણાવ $10 \ N$ છે. બમણી આવૃત્તિનો સૂર ઉત્પન્ન કરવા માટે તારમાં કેટલું તણાવ હોવું જોઈએ ($N$ માં)?

$0.3\,m$ લંબાઈનો એક તાર,જે બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો છે,તેના $n^{\text{th}}$ અને $(n+1)^{\text{th}}$ હાર્મોનિક્સ અનુક્રમે $400\,Hz$ અને $450\,Hz$ છે. જો તારમાં તણાવ $2700\,N$ હોય,તો તેની રેખીય દળ ઘનતા ......... $kg/m$ છે.

$l$ લંબાઈના સોનોમીટર વાયર પર જ્યારે $T$ તણાવ લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે $n$ મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે। સેટઅપ સમાન રાખીને, જ્યારે તણાવમાં $8 \,N$ નો વધારો કરવામાં આવે છે, ત્યારે મૂળભૂત આવૃત્તિ અગાઉની આવૃત્તિ કરતા ત્રણ ગણી થઈ જાય છે। વાયર પર લાગુ કરવામાં આવેલ પ્રારંભિક તણાવ કેટલો હતો ($\,N$ માં)?

$1.5 \ m$ લંબાઈનો સોનોમીટરનો તાર સ્ટીલનો બનેલો છે. તેમાં રહેલું તણાવ $1 \%$ જેટલી સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિ ઉત્પન્ન કરે છે. જો સ્ટીલની ઘનતા $7.7 \times 10^3 \ kg/m^3$ અને સ્થિતિસ્થાપકતા (યંગ મોડ્યુલસ) $2.2 \times 10^{11} \ N/m^2$ હોય,તો સ્ટીલની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?