जब सोनोमीटर के तार की लंबाई $1 \, m$ या $1.05 \, m$ होती है,तो एक ट्यूनिंग फोर्क $5 \, Hz$ के विस्पंद (beats) उत्पन्न करता है। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $Hz$ में ज्ञात कीजिए।

दो तार $A$ और $B$ जिनकी लंबाई क्रमशः $L_A = 80 \text{ cm}$ और $L_B = x \text{ cm}$ है, का उपयोग सोनोमीटर में अलग-अलग किया जाता है। उनके घनत्व का अनुपात $(d_A / d_B) = 0.81$ है। $B$ का व्यास $A$ के व्यास का आधा है। यदि तारों में समान तनाव और समान मूल आवृत्ति है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो ट्यूनिंग फोर्क जब एक साथ बजाए जाते हैं तो $4$ बीट्स प्रति सेकंड उत्पन्न करते हैं। एक फोर्क सोनोमीटर तार की $23 \ cm$ लंबाई के साथ और दूसरा उसी तार की $24 \ cm$ लंबाई के साथ अनुनाद (unison) में है। दोनों ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्तियाँ क्या हैं?

एक डोरी (जो दोनों सिरों पर बंधी है) का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x,t) = 0.6 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \, m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ है। डोरी में तनाव .... $N$ होगा।

एक सोनोमीटर का तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करता है और जब तार से $9 \,kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो दो पुलों के बीच पांच एंटीनोड्स (प्रस्पंद) वाले स्थिर तरंगें बनाता है। जब इस द्रव्यमान को $M$ द्रव्यमान से बदल दिया जाता है, तो तार उसी ट्यूनिंग फोर्क के साथ पुलों की समान स्थिति के लिए तीन एंटीनोड्स बनाता है। $M$ का मान है

एक संगीत वाद्ययंत्र में एक तार $50 \ cm$ लंबा है और इसकी मूल आवृत्ति $800 \ Hz$ है। यदि $1000 \ Hz$ की आवृत्ति उत्पन्न करनी हो,तो तार की आवश्यक लंबाई ..... $cm$ होगी।