दो अंकों की एक ऐसी संख्या है जिसके अंकों का ग | vedclass

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Question

(D) माना दहाई का अंक $x$ है और इकाई का अंक $y$ है। संख्या $10x + y$ है।दिया गया है कि अंकों का गुणनफल $xy = 10$ है।जब संख्या में $27$ जोड़ा जाता है,तो

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$25$

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(D) माना दहाई का अंक $x$ है और इकाई का अंक $y$ है। संख्या $10x + y$ है।दिया गया है कि अंकों का गुणनफल $xy = 10$ है।जब संख्या में $27$ जोड़ा जाता है,तो अंक आपस में बदल जाते हैं,इसलिए नई संख्या $10y + x$ हो जाती है।प्रश्न के अनुसार: $(10x + y) + 27 = 10y + x$।पदों को व्यवस्थित करने पर: $9x - 9y = -27$,जो सरल होकर $x - y = -3$ या $y - x = 3$ हो जाता है।गुणनफल समीकरण में $y = x + 3$ प्रतिस्थापित करने पर: $x(x + 3) = 10$।$x^2 + 3x - 10 = 0$।$(x + 5)(x - 2) = 0$।चूंकि $x$ एक धनात्मक अंक होना चाहिए,इसलिए $x = 2$।तब $y = 2 + 3 = 5$।अतः संख्या $10(2) + 5 = 25$ है।

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यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल करें: $\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+2} = \frac{4}{x+4}; \, x \neq -1, -2, -4$.

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $9x = 3x^3$.

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण को हल कीजिए: $2x^2 - 7x + 3 = 0$

द्विघात समीकरण $4x^{2} + 20x + 25 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $16x^{2} - 24x - 1 = 0$.

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