R ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર વિસ્તારમાં એક સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળાકાર વિસ્તારના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ($r < R$ હોય ત્યારે) પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ એ $\oint \vec{E} \cdot d\vec{\ell} = -\frac{d\Phi}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R^2 \alpha}{2}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળાકાર વિસ્તારના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ($r $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ માટે,$E(2\pi r) = \pi r^2 \alpha$,જે $E = \frac{r \alpha}{2}$ આપે છે.પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા વર્તુળાકાર પથને સ્પર્શક હોય છે.ધારો કે $2R$ લંબાઈનો સળિયો વર્તુળના મધ્યબિંદુ પર સ્પર્શક તરીકે મૂકવામાં આવ્યો છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ અને સળિયાનું મધ્યબિંદુ $M$ છે. સળિયો સ્પર્શક રેખા પર $x = -R$ થી $x = R$ સુધી વિસ્તરેલો છે.સળિયા પર પ્રેરિત emf $\varepsilon = \int_{-R}^{R} \vec{E} \cdot d\vec{\ell}$ છે.મધ્યબિંદુ $M$ થી $x$ અંતરે સળિયા પરના બિંદુ માટે,કેન્દ્ર $O$ થી અંતર $r = \sqrt{R^2 + x^2}$ છે. સળિયાની દિશામાં વિદ્યુતક્ષેત્રનો ઘટક $E_x = E \sin 	heta = E \frac{x}{r} = (\frac{r \alpha}{2}) \frac{x}{r} = \frac{\alpha x}{2}$ છે.આમ,$\varepsilon = \int_{-R}^{R} \frac{\alpha x}{2} dx = \frac{\alpha}{2} [\frac{x^2}{2}]_{-R}^{R} = 0$.જોકે,પ્રશ્નનો અર્થ કેન્દ્ર અને છેડાઓ વચ્ચેના સ્થિતિમાનના તફાવતનું મૂલ્ય હોઈ શકે છે. કેન્દ્ર અને સ્પર્શબિંદુ વચ્ચે પ્રેરિત emf $\int_0^R E dr = \int_0^R \frac{r \alpha}{2} dr = \frac{R^2 \alpha}{4}$ છે. સળિયો સંમિત હોવાથી,મધ્યબિંદુ અને કોઈપણ છેડા વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $\frac{R^2 \alpha}{4}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module