$m$ द्रव्यमान और $a$ भुजा वाला एक समान घन एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा गया है। चित्र में दिखाए अनुसार किनारे पर एक ऊर्ध्वाधर बल $F$ लगाया जाता है। निम्नलिखित का मिलान करें (सबसे उपयुक्त विकल्प):

$(a)$ $\frac{mg}{4} < F < \frac{mg}{2}$	$(i)$ घन ऊपर की ओर गति करेगा
$(b)$ $F > \frac{mg}{2}$	$(ii)$ घन कोई गति प्रदर्शित नहीं करेगा
$(c)$ $F > mg$	$(iii)$ घन $A$ के परितः घूमना शुरू कर देगा
$(d)$ $F = \frac{mg}{4}$	$(iv)$ अभिलंब प्रतिक्रिया प्रभावी रूप से $A$ से $a/3$ पर है,कोई गति नहीं

(A) मान लीजिए घन की भुजा $a$ है। भार $mg$ घन के केंद्र पर कार्य करता है,जो बिंदु $A$ से $a/2$ की दूरी पर है। बल $F$ किनारे पर लगाया जाता है,जो बिंदु $A$ से $a$ की दूरी पर है।
$1$. घन के बिंदु $A$ के परितः घूमने के लिए,$F$ के कारण आघूर्ण (torque) को $A$ के परितः गुरुत्वाकर्षण के कारण आघूर्ण से अधिक होना चाहिए:
$\tau_F > \tau_{mg} \implies F \times a > mg \times \frac{a}{2} \implies F > \frac{mg}{2}$. अतः,$(b) \rightarrow (iii)$.
$2$. यदि $F > mg$ है,तो कुल ऊर्ध्वाधर बल धनात्मक है,इसलिए घन ऊपर की ओर गति करेगा। अतः,$(c) \rightarrow (i)$.
$3$. कोई गति न होने के लिए,अभिलंब प्रतिक्रिया $N$ को बलों को संतुलित करना चाहिए और $A$ के परितः कुल आघूर्ण शून्य होना चाहिए। मान लीजिए $x$ बिंदु $A$ से अभिलंब प्रतिक्रिया की दूरी है। तब $N = mg - F$ और $mg(a/2) - F(a) - N(x) = 0$. $F = mg/4$ के लिए,$N = 3mg/4$. मान रखने पर: $mg(a/2) - (mg/4)a = (3mg/4)x \implies mg(a/4) = (3mg/4)x \implies x = a/3$. अतः,$(d) \rightarrow (iv)$.
$4$. $\frac{mg}{4} < F < \frac{mg}{2}$ के लिए,$F$ का आघूर्ण गुरुत्वाकर्षण के आघूर्ण से कम है,इसलिए घन सतह पर संतुलन में रहता है। अतः,$(a) \rightarrow (ii)$.