theta in (0, pi /3) માટે,જેની માટે left| begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$.ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{9}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$.ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ \cos^2 	heta & 1 + \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 1 + 4 \cos 6	heta \end{array} ight| = 0$.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = 0$.સ્તંભની પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta + \sin^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ 0 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} 2 & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ 0 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = 0$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$2(1 - 0) - 0 + (-1)(0 - 4 \cos 6	heta) = 0$.$2 + 4 \cos 6	heta = 0$.$4 \cos 6	heta = -2 \Rightarrow \cos 6	heta = -\frac{1}{2}$.કારણ કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$,તેથી $6	heta \in (0, 2\pi)$.$\cos 6	heta = -\frac{1}{2} \Rightarrow 6	heta = \frac{2\pi}{3}$ અથવા $6	heta = \frac{4\pi}{3}$.$	heta = \frac{\pi}{9}$ અથવા $	heta = \frac{2\pi}{9}$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$	heta = \frac{\pi}{9}$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

જો $\left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{matrix} \right| = 5$ હોય,તો $\left| \begin{matrix} bc^2 - b^2c & a^2c - ac^2 & ab^2 - ba^2 \\ b^2 - c^2 & c^2 - a^2 & a^2 - b^2 \\ c - b & a - c & b - a \end{matrix} \right|$ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 441 & 442 & 443 \\ 445 & 446 & 447 \\ 449 & 450 & 451 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\left|\begin{array}{ccc} a+b+2c & a & b \\ c & b+c+2a & b \\ c & a & c+a+2b \end{array}\right| = $

જો $A, B$ અને $C$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય અને $\det(A) = 2$,$\det(B) = 3$ અને $\det(C) = 5$ હોય,તો $\det(A^2BC^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module