જો omega એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય, તો નિશ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left|\begin{array}{ccc}1+\omega & 0 & -\omega \ 1+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2} \ \omega+\omega^{2} & \omega & -\omega^{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left|\begin{array}{ccc}1+\omega & 0 & -\omega \ 1+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2} \ \omega+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$ છે.એકમના ઘનમૂળના ગુણધર્મ $1+\omega+\omega^{2} = 0$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $1+\omega = -\omega^{2}$, $1+\omega^{2} = -\omega$, અને $\omega+\omega^{2} = -1$.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$D = \left|\begin{array}{ccc}-\omega^{2} & 0 & -\omega \ -\omega & \omega & -\omega^{2} \ -1 & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$.પ્રક્રિયા $R_{2} 	o R_{2} - R_{3}$ કરતા:$D = \left|\begin{array}{ccc}-\omega^{2} & 0 & -\omega \ -\omega+1 & 0 & 0 \ -1 & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$.બીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$D = -\omega \left( (-\omega^{2})(0) - (-\omega)(-\omega+1) ight) = -\omega (\omega^{2} - \omega) = -\omega^{3} + \omega^{2} = -1 + \omega^{2}$.

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ a & b & c \\ l & m & n\end{array}\right|=(-1)^K\left|\begin{array}{ccc}m & n & l \\ b & c & a \\ \beta & \gamma & \alpha\end{array}\right|$ હોય, તો $K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}3 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 3\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} a - b & b - c & c - a \\ x - y & y - z & z - x \\ p - q & q - r & r - p \end{array} \right| = $

જો $a \neq p, b \neq q, c \neq r$ અને $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \\ p+a & q+b & 2c \\ a & b & r\end{array}\right|=0$ હોય, તો $\frac{p}{p-a}+\frac{q}{q-b}+\frac{r}{r-c}$ ની કિંમત શોધો :

જો $\Delta = \begin{vmatrix} a + x & b & c \\ b & x + c & a \\ c & a & x + b \end{vmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો નિશ્ચાયકનો અવયવ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module