एक चर रेखा एक निश्चित बिंदु P से होकर गुजरती | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना निश्चित बिंदु $P$ $(x_1, y_1)$ है। $P$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ है,जिसे $mx - y + (y_1 - mx_1) =

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 1)$

Vedclass · Answer

(B) माना निश्चित बिंदु $P$ $(x_1, y_1)$ है। $P$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ है,जिसे $mx - y + (y_1 - mx_1) = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।बिंदु $(x_0, y_0)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ पर लंब की दूरी $\frac{Ax_0 + By_0 + C}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ होती है।$(2, 0)$,$(0, 2)$ और $(1, 1)$ से लंबों का योग:$\frac{2m - 0 + y_1 - mx_1}{\sqrt{m^2 + 1}} + \frac{0 - 2 + y_1 - mx_1}{\sqrt{m^2 + 1}} + \frac{m - 1 + y_1 - mx_1}{\sqrt{m^2 + 1}} = 0$अंश को सरल करने पर:$3m - 3mx_1 + 3y_1 - 3 = 0$$3(m(1 - x_1) + (y_1 - 1)) = 0$चूंकि रेखा चर है,यह समीकरण $m$ के सभी मानों के लिए सत्य होना चाहिए। अतः:$1 - x_1 = 0 \Rightarrow x_1 = 1$$y_1 - 1 = 0 \Rightarrow y_1 = 1$अतः,$P$ के निर्देशांक $(1, 1)$ हैं।

Similar Questions

यदि बिंदु $A(3, 4)$,$B(7, 7)$,और $C(a, b)$ संरेख हैं और $AC = 10$ है,तो $(a, b) =$

बिंदुओं $(2, 0)$ और $(0, 2)$ से समान दूरी पर स्थित बिंदु है

बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि रेखाखंड $OP$,जहाँ $O$ मूलबिंदु $(0, 0)$ है,की ढाल $\sqrt{3}$ है,क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module