$K$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક ઉભી સ્પ્રિંગ ટેબલ પર લગાવેલી છે. $m$ દળનો એક દડો સ્પ્રિંગના મુક્ત ઉપરના છેડાથી $h$ ઊંચાઈએથી સ્પ્રિંગ પર પડે છે,જેથી સ્પ્રિંગ $d$ અંતર સુધી દબાય છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કુલ કાર્ય કેટલું છે?

$3$ મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A B C D A$ ચક્રીય પ્રક્રિયા કરે છે। વાયુના તાપમાન $T_A=400 \, K$, $T_B=800 \, K$, $T_C=2400 \, K$ અને $T_D=1200 \, K$ છે। વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય (આશરે) કેટલું હશે ($ \, kJ$ માં)? $(R=8.314 \, J / mol K)$

જ્યારે $0.005 \ mm$ લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજમાં કોઈ પણ પદાર્થ મૂક્યા વગર ગેપ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેના વર્તુળાકાર સ્કેલનો $5^{th}$ કાપો મુખ્ય સ્કેલની સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે એક નાનો ગોળો મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે મુખ્ય સ્કેલનું રીડિંગ $4$ કાપા આગળ વધે છે,જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનું રીડિંગ કોઈ પદાર્થ ન હતો ત્યારના રીડિંગ કરતા પાંચ ગણું આગળ વધે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ કાપા છે. ગોળાની ત્રિજ્યા .......... $mm$ છે.

નીચેનામાંથી કયા મિશ્રણને ફ્યુઝન મિશ્રણ કહે છે?

જો બિંદુ $P(\alpha, \beta, \gamma)$ એ સમતલ $2x+y+z=1$ પર આવેલું હોય અને $[\alpha \ \beta \ \gamma] \begin{bmatrix} 1 & 9 & 1 \\ 8 & 2 & 1 \\ 7 & 3 & 1 \end{bmatrix} = [0 \ 0 \ 0]$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.