x-अक्ष के अनुदिश गति कर रही एक तरंग का समीकरण | vedclass

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Question

(B) दी गई तरंग का समीकरण $y(x, t) = 0.005 \cos(\alpha x - \beta t)$ है।इसकी तुलना मानक तरंग समीकरण $y(x, t) = a \cos(kx - \omega t)$ से करने पर,हमें त

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$\alpha = 25\pi, \beta = \pi$

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(B) दी गई तरंग का समीकरण $y(x, t) = 0.005 \cos(\alpha x - \beta t)$ है।इसकी तुलना मानक तरंग समीकरण $y(x, t) = a \cos(kx - \omega t)$ से करने पर,हमें तरंग संख्या $k = \alpha$ और कोणीय आवृत्ति $\omega = \beta$ प्राप्त होती है।तरंग संख्या का सूत्र $k = \frac{2\pi}{\lambda}$ होता है। यहाँ $\lambda = 0.08 \ m$ दिया गया है,इसलिए $\alpha = \frac{2\pi}{0.08} = 25\pi \ rad/m$ होगा।कोणीय आवृत्ति का सूत्र $\omega = \frac{2\pi}{T}$ होता है। यहाँ $T = 2.0 \ s$ दिया गया है,इसलिए $\beta = \frac{2\pi}{2.0} = \pi \ rad/s$ होगा।अतः,$\alpha = 25\pi$ और $\beta = \pi$ प्राप्त होता है।

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