$10 \ kg \cdot m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक पहिया $10$ चक्कर प्रति मिनट की गति से घूम रहा है। इसकी गति को इसके प्रारंभिक मान से $5$ गुना बढ़ाने के लिए किया गया कार्य .......... $J$ होगा।

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक पतली समान धातु की छड़ अपने सिरे से गुजरने वाली एक क्षैतिज अक्ष के परितः दोलन कर रही है। इसका अधिकतम कोणीय वेग $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक फ्लाईव्हील का जड़त्व आघूर्ण $4 \ kg \cdot m^2$ है और इसकी गतिज ऊर्जा $200 \ J$ है। यदि फ्लाईव्हील पर $5 \ N \cdot m$ का एक स्थिर विरोधी बल आघूर्ण (कपल) लगाया जाता है,तो विरामावस्था में आने से पहले यह कितने चक्कर (रिवोल्यूशन) पूरे करेगा?

$2L$ लंबाई की एक समान छड़ का एक सिरा क्षैतिज सतह के संपर्क में है। दूसरे सिरे को क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण से इस प्रकार छोड़ा जाता है कि संपर्क वाला सिरा फिसले नहीं। जब छड़ क्षैतिज हो जाती है,तो उसका कोणीय वेग क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क पर एक स्पर्शरेखीय बल $F$ लगाया जाता है,जिसके कारण यह अपनी प्रारंभिक स्थिति से $\theta$ कोण से विक्षेपित हो जाती है। इस बल द्वारा किया गया कार्य होगा

किसी अक्ष के परितः एक पिंड का जड़त्व आघूर्ण $(M.I.)$ $1.2 \, kg \cdot m^2$ है और प्रारंभ में पिंड विरामावस्था में है। $1500 \, J$ की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए,उस अक्ष के परितः $25 \, rad/s^2$ का कोणीय त्वरण कितने समय $(s)$ के लिए लगाया जाना चाहिए?