$9 \times 10^{-3} \,kg\, cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $1 \,m$ દૂર રહેલા બે ક્લેમ્પ્સ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. તારમાં ઉદ્ભવતી વિકૃતિ (strain) $4.9 \times 10^{-4}$ છે. તારમાં લંબગત તરંગોની લઘુત્તમ આવૃત્તિ ......$Hz$ છે (તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y = 9 \times 10^{10} \,N m^{-2}$),(નજીકના પૂર્ણાંકમાં).

$T$ તણાવ અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો એક ધાતુનો તાર $1 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. સમાન તાર સમાન તણાવ સાથે પરંતુ $10^{\circ} C$ તાપમાને $1.001 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તારનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

તારનો એક ટુકડો $9 \,kg-wt$ ના તણાવ હેઠળ $450 \,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તે જ તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $900 \,Hz$ થાય તે માટેનું તણાવ કેટલું હશે?

$l$ લંબાઈના સોનોમીટર તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_0$ છે. હવે તારના કેન્દ્રથી $\Delta l$ (જ્યાં $\Delta l \ll l$) અંતરે એક બ્રિજ મૂકવામાં આવે છે. હવે તારના બંને બાજુના ભાગોને તેમની મૂળભૂત સ્થિતિમાં કંપિત કરવામાં આવે છે. તો,બીટ આવૃત્તિ આશરે કેટલી હશે?

$250 \ Hz$ ની આવૃત્તિ પર ટ્યુન કરેલા સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $0.60 \ m$ છે. જ્યારે લંબાઈ $0.40 \ m$ કરવામાં આવે ત્યારે તાર જે ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે સુસંગત (in tune) હશે તેની આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

બે તાર $W_1$ અને $W_2$ સમાન ત્રિજ્યા $r$ અને અનુક્રમે ઘનતા $\rho_1$ અને $\rho_2$ ધરાવે છે,જ્યાં $\rho_2 = 4\rho_1$ છે. તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $O$ પર જોડવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનનો ઉપયોગ સોનોમીટરના તાર તરીકે થાય છે અને તેને $T$ તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે. બિંદુ $O$ એ બે બ્રિજની વચ્ચે છે. જ્યારે સંયુક્ત તારમાં સ્થિત તરંગો ઉત્પન્ન થાય છે,ત્યારે તેમનું જોડાણ બિંદુ એક નિસ્પંદ બિંદુ (node) તરીકે જોવા મળે છે. $W_1$ અને $W_2$ માં બનતા પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) ની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.