$L$ લંબાઈ અને $6.0 \times 10^{-3} \; kg/m$ એકમ લંબાઈ દીઠ દળ ધરાવતા તારને $540 \; N$ ના તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે. તે જે બે ક્રમિક આવૃત્તિઓ પર અનુનાદિત થાય છે તે $420 \; Hz$ અને $490 \; Hz$ છે. તો $L$ નું મૂલ્ય મીટરમાં કેટલું હશે ($; m$ માં)?

$12 \,m$ લાંબી કંપન કરતી દોરીમાં તરંગની ઝડપ $48 \,m/s$ છે. તે કઈ આવૃત્તિઓ પર અનુનાદિત થશે ($cps$ માં)?

$100 \,cm$ લંબાઈ ધરાવતી એક દોરીની ત્રણ અનુનાદિત આવૃત્તિઓ $120 \,Hz, 200 \,Hz$ અને $280 \,Hz$ છે. જો દોરીના છેડે નિસ્પંદ બિંદુ (node) બનતું હોય, તો આ દોરી પરના લંબગત તરંગની ઝડપ કેટલી હશે ($\,m/s$ માં)?

જ્યારે એક ધ્રુજારી પામતા ટ્યુનિંગ ફોર્કને સોનોમીટરના સાઉન્ડ બોક્સ પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $101 \,cm$ અથવા $100 \,cm$ રાખવામાં આવે ત્યારે દર સેકન્ડે $8$ બીટ્સ સંભળાય છે. તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? (ધારો કે તારમાં તણાવ અચળ રાખવામાં આવે છે.)

સ્ટીલની બનેલી બે સમાન દોરીઓ $A$ અને $B$ ને સમાન તણાવ હેઠળ કંપન કરાવવામાં આવે છે. જો $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય, તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સ્ટીલની બનેલી બે સમાન ખેંચાયેલી દોરીઓ $A$ અને $B$ સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. જો $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન એ $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય, તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?