$5 \,m$ લંબાઈના એક તારને તેના મુક્ત છેડે $30^{\circ}$ જેટલો વળ (twist) આપવામાં આવે છે. જો તારની ત્રિજ્યા $1 \,mm$ હોય,તો તારમાં ઉદ્ભવતું શિયરિંગ સ્ટ્રેઈન (shearing strain) કેટલું હશે?

$10 \, kg$ દળનો એક પદાર્થ $0.3 \, m$ લંબાઈના તારને છેડે બાંધવામાં આવે છે. જો તારનું બ્રેકિંગ પ્રતિબળ $4.8 \times 10^7 \, N/m^2$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-6} \, m^2$ હોય,તો તેને સમક્ષિતિજ સમતલમાં મહત્તમ કેટલા $rad/sec$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરાવતા તાર તૂટે નહીં?

પોટેશિયમ $bcc$ બંધારણ ધરાવે છે અને તેની નજીકના પાડોશી પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર $4.525 \ \mathring{A}$ છે. તેનું પરમાણ્વીય દળ $39$ છે. તેની ઘનતા $kg/m^{3}$ માં શોધો:

સમાન લંબાઈ અને સમાન વ્યાસ ધરાવતા તાંબા અને સ્ટીલના તારના શ્રેણી જોડાણમાં,એક છેડે બળ લગાડવામાં આવે છે જ્યારે બીજો છેડો સ્થિર રાખવામાં આવે છે. સંયુક્ત લંબાઈમાં $2 \ cm$ નો વધારો થાય છે. તારમાં .......... હશે.

એક પદાર્થ $10^6 \ N/m^2$ ના પ્રતિબળથી તૂટી જાય છે. જો તારના દ્રવ્યની ઘનતા $3 \times 10^3 \ kg/m^3$ હોય,તો તે પદાર્થના તારની લંબાઈ કેટલી હશે જે શિરોલંબ લટકાવતા તેના પોતાના વજન હેઠળ તૂટી જશે? ......... $m$.

$10^{-4} \, m^{2}$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો $20^{\circ} C$ તાપમાને રાખેલા ચેમ્બરમાં લટકાવેલો છે,જેના મુક્ત છેડે એક વજન લટકાવેલું છે. સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $2.5 \times 10^{-6} \, K^{-1}$ છે અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $4 \times 10^{12} \, N/m^{2}$ છે. જ્યારે ચેમ્બરનું તાપમાન ઘટાડીને $T$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સળિયાની લંબાઈ બદલાતી નથી તે માટે $5000 \, N$ વજન લટકાવવું પડે છે. તો $T$ નું મૂલ્ય ............ $^{\circ} C$ છે.