20 m લંબાઈના એક તારને બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે તારની કુલ લંબાઈ $\ell_1 + \ell_2 = 20$ છે. $\ell_1$ દ્વારા બનતા ચોરસની બાજુ $s = \frac{\ell_1}{4}$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ $A_1 = (\frac{\ell

Vedclass · Accepted Answer

$6:1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે તારની કુલ લંબાઈ $\ell_1 + \ell_2 = 20$ છે. $\ell_1$ દ્વારા બનતા ચોરસની બાજુ $s = \frac{\ell_1}{4}$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ $A_1 = (\frac{\ell_1}{4})^2 = \frac{\ell_1^2}{16}$ થાય. $\ell_2$ દ્વારા બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{\ell_2}{2\pi}$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ $A_2 = \pi(\frac{\ell_2}{2\pi})^2 = \frac{\ell_2^2}{4\pi}$ થાય. ધારો કે $S = 2A_1 + 3A_2 = 2(\frac{\ell_1^2}{16}) + 3(\frac{\ell_2^2}{4\pi}) = \frac{\ell_1^2}{8} + \frac{3\ell_2^2}{4\pi}$. $\ell_2 = 20 - \ell_1$ મૂકતા,$S = \frac{\ell_1^2}{8} + \frac{3(20 - \ell_1)^2}{4\pi}$ મળે. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,$\ell_1$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: $\frac{dS}{d\ell_1} = \frac{2\ell_1}{8} + \frac{6(20 - \ell_1)(-1)}{4\pi} = 0$. $\frac{\ell_1}{4} = \frac{6(20 - \ell_1)}{4\pi} = \frac{6\ell_2}{4\pi}$. $\frac{\pi \ell_1}{4} = \frac{6\ell_2}{4} \Rightarrow \frac{\pi \ell_1}{\ell_2} = 6$.

Similar Questions

$2x^2 + x - 1$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1 - \sin x} = a$ ને અંતરાલ $(0, \pi/2)$ માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે.

$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1}x; & x < 1 \\ \sec^{-1}x + \lambda; & x \ge 1 \end{cases}$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય હોય,તો $\lambda$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module