$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

વક્ર $y(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + 5$ એ $x$-અક્ષને બિંદુ $P(-2, 0)$ પર સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષને બિંદુ $Q$ પર છેદે છે,જ્યાં વિકલિત $y'(0) = 3$ છે. $y(x)$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ ચાર ઘાત ધરાવતી શૂન્યતર બહુપદી હોય,જેના સ્થાનિક અંતિમ બિંદુઓ $x = -1, 0, 1$ હોય; તો ગણ $S = \{x \in R; f(x) = f(0)\}$ માં બરાબર કેટલા ઘટકો હશે?

વિધેય $f(x) = -1 + \frac{2}{2^{x^2} + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવેલા પથ્થરનું ગતિનું સમીકરણ $s = 490t - 4.9t^2$ છે. તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?