f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5 का अधिकतम मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं।$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$गुणनफल नियम और श्रृंखला निय

Vedclass · Accepted Answer

$4^4 5^5$

Vedclass · Answer

(C) अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं।$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$गुणनफल नियम और श्रृंखला नियम का उपयोग करते हुए:$f'(x) = 4(7-x)^3(-1)(2+x)^5 + 5(7-x)^4(2+x)^4$$f'(x) = (7-x)^3(2+x)^4 [-4(2+x) + 5(7-x)]$$f'(x) = (7-x)^3(2+x)^4 [-8 - 4x + 35 - 5x]$$f'(x) = (7-x)^3(2+x)^4 [27 - 9x]$$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें क्रांतिक बिंदु $x = 7, x = -2, x = 3$ प्राप्त होते हैं।$x \in (-2, 7)$ के लिए,फलन धनात्मक है। $x = 3$ पर,अवकलज धनात्मक से ऋणात्मक में बदल जाता है,जो स्थानीय अधिकतम को दर्शाता है।अधिकतम मान $f(3) = (7-3)^4 (2+3)^5 = 4^4 	imes 5^5$ है।

$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$ का अधिकतम मान क्या है?

Similar Questions

अंतराल $[0,3]$ पर $3x^{4}-8x^{3}+12x^{2}-48x+25$ का अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $[1,3]$ में $2x^{3}-24x+107$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए। साथ ही,अंतराल $[-3,-1]$ में उसी फलन का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $x=0$,$P'(x) = 0$ का एकमात्र वास्तविक मूल है। यदि $P(-1) < P(1)$ है,तो अंतराल $[-1, 1]$ में:

यदि $x+y=6, x \geqslant 0, y \geqslant 0$ है,तो $x^2 y$ का अधिकतम मान क्या है?

$\left( x^2 + \frac{250}{x} \right)$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module