लकड़ी की एक वस्तु एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे से एक अर्धगोला खोदकर बनाई गई है,जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई $10 \, cm$ है और इसके आधार की त्रिज्या $3.5 \, cm$ है,तो वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।

एक ठोस लोहे के खंभे में $220 \,cm$ ऊँचाई और $24 \,cm$ आधार व्यास वाला एक बेलन है,जिसके ऊपर $60 \,cm$ ऊँचाई और $8 \,cm$ त्रिज्या वाला एक अन्य बेलन रखा गया है। खंभे का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए,यदि $1 \,cm^3$ लोहे का द्रव्यमान लगभग $8 \,g$ है। ($kg$ में) ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)

$45\, cm$ ऊँचाई वाले शंकु के छिन्नक के सिरों की त्रिज्याएँ $28\, cm$ और $7\, cm$ हैं (आकृति देखें)। इसका आयतन,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($\pi=\frac{22}{7}$ लें)।

लकड़ी का एक खिलौना रॉकेट एक शंकु के आकार का है जो एक बेलन पर टिका हुआ है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। पूरे रॉकेट की ऊँचाई $26\, cm$ है, जबकि शंक्वाकार भाग की ऊँचाई $6\, cm$ है। शंक्वाकार भाग के आधार का व्यास $5\, cm$ है, जबकि बेलनाकार भाग के आधार का व्यास $3\, cm$ है। यदि शंक्वाकार भाग को नारंगी और बेलनाकार भाग को पीला रंगना है, तो रॉकेट के प्रत्येक रंग से रंगे जाने वाले भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi=3.14$ लीजिए)

$64 \, cm^3$ आयतन वाले $2$ घनों को एक सिरे से दूसरे सिरे तक जोड़ा जाता है। परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

एक गोलाकार कांच के बर्तन की एक बेलनाकार गर्दन है जो $8 \, cm$ लंबी और $2 \, cm$ व्यास की है। गोलाकार भाग का व्यास $8.5 \, cm$ है। इसमें भरे जा सकने वाले पानी की मात्रा को मापकर,एक बच्चे ने इसका आयतन $345 \, cm^{3}$ निकाला है। जाँच कीजिए कि क्या वह सही है,उपरोक्त को आंतरिक माप मानते हुए और $\pi = 3.14$ का उपयोग करते हुए। ($, cm^{3}$ में)